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CAPITULO 15
SERIES DE TIEMPO ESTACIONARIAS

15.1. INTRODUCCIÓN
Una serie de tiempo es una secuencia de datos numéricos, cada uno de los cuales se asocia con un
instante específico del tiempo. Podemos citar como ejemplos de series de tiempo al índice mensual
de inflación, al tipo de cambio diario, al producto bruto interno trimestral, al índice de desempleo
anual, etc. Estas series poseencomo característica que los lapsos de tiempo, para cada una de ellas,
son homogéneos; es decir, si se utiliza una serie con datos semanales, este mismo tipo de datos
(misma frecuencia)se deberá mantener durante toda la serie.
El análisis de una secuencia de datos se conoce como un análisis de series de tiempo de una
variable. En caso que se esté estudiando un conjunto de series para la mismasecuencia de tiempo,
este análisis es denominado análisis múltiple de series de tiempo. El objetivo de este análisis es
estudiar la dinámica o estructura temporal de la información. A través del estudio y comprensión
del comportamiento de las series económicas, se puede llegar a predecir utilizando la información
que se tiene hasta el momento utilizando extrapolación.
En el capítulo Modelos deRezagos Distribuidos se introdujeron rezagos en el modelo. Estos
principalmente correspondían a las variables explicativas, aunque también se emplearon los
rezagos de la variable explicada. Sin embargo, el empleo de estas no se realizó de forma sistémica
ni se buscó determinar la estructura temporal de la variable a explicar.
La importancia del estudio de las Series de Tiempo radica en queempíricamente el empleo de
modelos estructurales (que incluyen valores presentes y pasados de varias variables exógenas y
algunos rezagos de las variables endógenas) no ha podido alcanzar la misma calidad de resultados
que se obtienen a partir del análisis univariado. En este capítulo nos abocaremos al estudio

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Econometría Moderna

univariado de las series, utilizando para esto losrezagos de la variable (su componente
autorregresivo) junto con términos estocásticos presentes y rezagados (componente de medias
móviles)1.
1 5 .2 .

SERIES DE TIEMPO ESTACIONARIAS Y NO ESTACIONARIAS

Las series de tiempo económicas generalmente están compuestas por una tendencia, un
comportamiento estacional, uno cíclico y un componente irregular, tal como lo muestra la figura
15.1.
Talcomo se puede observar, el componente tendencial y el componente estacional2 son de más
fácil cálculo, aunque aún así el investigador puede toparse con algunas dificultades ya que pueden
incorporar en ellos algún tipo de componente estocástico (tendencias estocásticas o bien
irregularidad en la frecuencia o amplitud de los ciclos). El componente estacional presenta un
comportamiento bastantepredecible. Los ciclos se van repitiendo cada 17 unidades de tiempo,
lapso de tiempo en que se repiten los picos. La presencia de la tendencia provoca que la media de la
serie vaya cambiando constantemente. La ciclicidad de las series se marcan más profundamente por
la considencia de puntos altos del componente irregular y de picos estacionales mientras que los
puntos de depresión son provocadospor la considencia de puntos valle junto con puntos profundos
del componente estacional.
Los componentes de la serie “ST” pueden, por ejemplo estar descritos por las siguientes relaciones:
Tendencia:

T = 1 + 0.07 x t

Estacionalidad:

E = 0.6 x sin(tπ/6)

Componente Irregular:

I = 0.6 x It-1 + εt

donde εt es el elemento que le introduce la estocasticidad al componente I. Es decir,el
comportamiento de este componente se ve continuamente afectado por shocks aleatorios.
Lo que ahora nos interesa es el estudio del componente irregular. Como se puede ver en la Figura
15.1, el comportamiento de este componente presenta puntos bajos seguidos por puntos bajos y
puntos altos continuados con puntos altos. La predicción de corto plazo aprovecha este tipo de
relaciones. Sin...