Mercadotecnia


1. Introducción
Muchos manuales de investigación de mercados o marketing hacen referencia a la importancia que la selección de un correcto tamaño muestral tiene en los estudios en el que la toma de datos se realiza a través de cuestionarios. Algunos de estos manuales completan su información dando la conocida fórmula:
N0=z21-aPQ
e2
nzPQe0122=−α (1)
que permite determinar el tamañomuestral para... ¿Sabemos para qué situaciones?. Pongamos un ejemplo:
La empresa Recogida de Datos S.L. tiene que calcular el tamaño muestral para realizar un estudio relacionado con la opinión que los aficionados al fútbol tienen sobre distintas áreas de este deporte. El estudio parte de un cuestionario, que además de solicitar datos identificativos y socio-demográficos (edad, sexo, lugar deresidencia, etc.) tiene una serie de preguntas con respuesta de tipo ordinal, nominal y continua.
Para determinar el tamaño muestral necesario se aplica la formula con P=Q=50, t=2.00 (equivalente a un nivel de significación de 95.45%) y e=5%, obteniendo 400 aficionados. (También se suele trabajar con un nivel de confianza del 95% para el que se obtiene un tamaño muestral de 384 aficionados). En laficha técnica del estudio aparecerá probablemente una sucinta frase del tipo: Muestra seleccionada de forma aleatoria por estratos con un nivel de significación de 95.5%, p=q=50 y error 5%. Hasta ahora todo bien, ¿no?. ¡No!, la empresa ha cometido una serie de incorrecciones y de olvidos que es importante exponer.
- ¿Qué tipo de variables hay en el cuestionario: ordinales, nominales,continuas?
- ¿La población a analizar tiene algún tipo de características que permitan reducir el tamaño muestral sin perder fiabilidad o calidad en las conclusiones que del cuestionario se deriven?
- ¿Por qué p=q=50?
- ¿Se desea extrapolar las conclusiones a segmentos menores de la población? (Por ejemplo a los seguidores del Real Madrid o a los del Valencia).
- El error considerado de un 5% ¿esel adecuado?
- ¿El que la población objeto del estudio sea finita y reducida incide en el cálculo del tamaño muestral?
El presente artículo no tiene como objetivo sintetizar las principales técnicas de calculo de tamaño muestral1, sino sensibilizar a través de cuatro ejemplos como un correcto estudio del problema permite calcular el tamaño muestral de forma acertada o bien reducirlo sin queello suponga perder robustez en las conclusiones.
En el punto 2 se repasarán los principales conceptos que tienen un papel relevante en el diseño del tamaño de la muestra. En los puntos 3 a 5 se analizarán cuatro ejemplos concretos. El último punto recoge las principales conclusiones.
2.- Componentes del tamaño muestral
Siempre que se desea determinar un tamaño muestral se busca seleccionarun grupo reducido de individuos de entre un colectivo mayor para estimar diversas variables de opinión, satisfacción, recuerdo, etc. El colectivo global de individuos de interés en el estudio se denomina población y a su número tamaño poblacional (N). El conjunto más reducido de individuos que finalmente contesta el cuestionario se denomina muestra y a su número tamaño muestral (n0). En el ejemplodesarrollado tenemos que la población consiste en todos los aficionados al fútbol, lo que supone un tamaño poblacional con seguridad de varios millones, mientras que la muestra es el subconjunto de ellos que contestan el cuestionario y su tamaño es de 400 individuos.
Para determinar el tamaño muestral hay que considerar fundamentalmente tres conceptos:
- Tipo de estadístico que se deseaestimar, que denominaremos E y que consiste en el valor o valores de las variables que se están estimando. El estadístico puede ser una media, un porcentaje, etc.
- Máximo error permitido en la estimación del estadístico E, denominado e.
- Nivel de confianza con el que se trabaja, 1-α, que usualmente suele ser del 95% o 95.5%.
Estos tres elementos se relacionan mediante la siguiente expresión...