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NOMBRE: L.M.F.J.N.N







UNIDAD 1: Los números reales







Ilustración 1a: Clasificación de números reales

1.1. Clasificación de los números reales.

•Números naturales: Es el conjunto de números que se utilizan de una manera natural para contar:

• Números enteros: Es el conjunto formado por la resta de dos números naturales cualquiera:

•Números racionales: La división no está definida en el conjunto de los números enteros, razón por la cual para poder efectuar esta operación, es necesario ampliar este conjunto numérico, siendo este elde los números racionales.
, .333, 4.1515, 5.247247
• Números irracionales: Es el conjunto de todos los números cuya parte decimal es no periódica.




Ilustración 1.1a:Clasificación de números reales



N, Z, R, I: son los conjuntos de números.





1.2. Representación geométrica de los números reales
Definición de la recta numérica: Es la representaciónde números, la cual se divide en partes iguales con base en un segmento “unidad”.
• Todos los números reales podemos representarlos en la recta numérica.
• Representación:

Ilustración 1.2a:Recta numérico




1.3. Propiedades de los números reales
Tabla 1.3: Operaciones con el conjunto de los números
Propiedades de la suma NATURALES ENTEROS RACIONALES

Cerradura

a+b = c
-a+b =-c


3+4=7
-3+2=-1




Asociativa

a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c)
a+b+c = a+(b+c)=(a+b)+c


3+4+2=(3+4)+2= 3+(4+2)=9
3+4-2=3+(4-2)=(3+4)-2=5


Existencia del neutroa+0=a
-1+0=-1

Existencia del inverso a+(-a)=0
-3+3=0
Conmutativa a+b=b+a

• 33+4=4+3
• -3-4=-4-3

Propiedades de la multiplicación NATURALES ENTEROS RACIONALES
Cerradura(a)(b)=c (a)(b)=c
(3)(4)=12 (-4)(-6)=24
Asociativa
(a)(b)(c)=a(b*c)=(a*b)c (a)(b)(c)=a(b*c)=(a*b)c
(2)(3)(4)=2(3*4)=(2*3)4=24 (-2)(4)(-2)=(-2*4*-2)=-2(4)(-2)=16
Distributiva
Izq....