Mercadotecnia

Me dicen que construya un triángulo conocidos un vértice A el baricentro G y el
circuncentro O.
Para resolverlo debes de conocer la recta de Euler (otros le llaman segmento
de Euler).

Elcircuncentro, el baricentro y el ortocentro esta en una misma recta, la recta de
Euler.

La distancia que hay desde el baricentro hasta el ortocentro es el doble de la que
hay entre el baricentro yel circuncentro.

Conocido el fundamento los pasos a seguir son estos :

1 - Con centro en el circuncentro, C, y radio hasta el vértice dado, A, se traza una
circunferencia, la circunscrita. Enella están los dos vértices que faltan.

2 - Une el circuncentro con el baricentro, G (recta de euler).

3 - Lleva el doble de la distancia que hay entre el circuncentro y el baricentro sobre
larecta anterior, a partir del baricentro y hacia el lado que no esta el circuncentro;
con lo que obtienes el ortocentro, O.

4 - Une el vértice dado, A, con el ortocentro y tienes la altura (larecta sobre la que
esta no su longitud). El lado opuesto al vértice A será perpendicular a esa altura.

5 - Por el circuncentro haz una paralela a esa altura. Esta nueva recta será la mediatriz
dellado opuesto al vértice A, ya que los circuncentros se consiguen con las mediatrices
que son perpendiculares a los lados y por tanto paralelos a las alturas que también son perpendiculares a loslados.

6 - Unir el vértice dado, A, con el baricentro. Esta recta será la mediana.

7 - La mediana llega hasta el punto medio del lado opuesto del vértice y la mediatriz
también pasa por esepunto medio, M, por lo que donde la mediatriz corte a la mediana
tienes el punto medio del lado.

8 - Por el punto medio del lado, M, se hace una perpendicular a la altura y donde corte a
lacircunferencia circunscrita se obtienen los otros dos vértices del triángulo.

Triángulo del que se conoce un vértice, A, el baricentro, G, y el pie, X, de la bisectriz del ángulo A

1 - Unir el...