mercadotecnia

FACULTAD DE INGENIERIA
MATEMATICA I


TRAZADO DE CURVAS


PUNTOS CRITICOS: Son los valores de X donde la gráfica de la función f(x) cambia su comportamiento. Se clasifican en:

PuntosFrontera: Son los valores de X que son extremos del intervalo cerrado donde se está estudiando la función.

Puntos Estacionarios: Son los valores de X donde la primera derivada de f(x) es igual a cero.Puntos Singulares: Son los valores de X donde no existe la primera derivada de f(x).

MÁXIMO y mínimo: Son los valores de Y más alto y más bajo, respectivamente, que se obtienen al evaluar lafunción f(x) en los puntos críticos.

CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA PARA DETERMINAR INTERVALOS DE CRECIMIENTO:

Sí f’(x) > 0 => La gráfica de la función f(x) es creciente.
Sí f’(x) < 0 => Lagráfica de la función f(x) es decreciente.

CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA DETERMINAR INTERVALOS DE CONCAVIDAD:

Sí f’’(x) > 0 => La gráfica de la función f(x) es cóncava hacia arriba.
Síf’’(x) < 0 => La gráfica de la función f(x) es cóncava hacia abajo.

Puntos de Inflexión: Son puntos críticos que ocurren cuando la gráfica de f(x) cambia su concavidad.



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