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Álgebra
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
Campo de aplicación del álgebra
El álgebra es fundamental para las carreras o profesiones donde la matemática,lógica y análisis son los principales cursos que demanda la carrera. Además debemos tener en cuenta que la matemática es necesaria en mayor o en menor cantidad por todas las carreras. Las carreras que hacen uso de esta rama de la matemática son:
1. Ingenieria 2.Economia 3.Física 4.Administracion de Empresas
5.Informática 6.Medicina 7.Enfermería 8.Ingenieria de Energía
9.Ingenieria Metalúrgica10.Diseño Gráfico 11.Ingeniería Civil
12. Ingeniería matemática 13.En muchas otras ingenierías
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguajehabitual.
Ejemplo: Expresa el perímetro y el área de un terreno rectangular.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones. Suena muy revuelto pero como ejemploveamos las siguientes tres expresiones:




Monomio
Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan potenciales naturales de variables literales que constan de un solo término (si hubiera + o - seria binomio), un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a la suma devarios monomios. Un monomio es una clase de polinomio con un único término.
Ejemplos:; ; ; pero si se considera a una constante, entonces  no es monomio.
Polinomio
En matemáticas, un polinomio (del griego, «poli»-muchos y «νόμος»-división, y del latín «binomius»)1 2 3 es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijosllamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.
Es frecuente el término polinomial, como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algúnparámetro, como por ejemplo: tiempo polinomial, etc.
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreascomo la física, química, economía y las ciencias sociales.
En áreas de las matemáticas aplicadas, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en álgebra abstracta y geometría algebraica.
Binomio
En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo más (+) o de un signo menos (-). En otras palabras, es una expresiónalgebraica formada por la suma de dos monomios.
Ejemplo:
 puede llamarse "binomio de razones trigonométricas".




Trinomio
En álgebra, un trinomio la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.
1. Ejemplo:  con , ,  variables;
2.  con , ,  variables;
3.  con  variable, las constantes  son enteros positivos y , ,  constantes...