Merciologia

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MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Ejemplo 1: Un saco de patatas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos? Un cargamento de patatas pesa 520 kg. ¿Cuántos sacos se podrán hacer? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 CASO 3 Nº sacos 1 2 y Masa (Kg.) 20 x 520 Nº sacos

  Masa (Kg.)  luego son magnitudes directamente proporcionales

Método de proporciones CASO 2: CASO 3:

1 2 20  2  ; 1 x  2 20; x  40 Kg. 20 x 1 1 y 520  1  ; 20 y  520  1 ; y   26 Sacos 20 520 20

Ejemplo 2: Un metro de cierto tejido cuesta 6 €. ¿Cuánto cuestan dos metros? ¿Cuántos metros nos darán por 72 €? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 CASO 3 Tela (m) 1 2 y Precio (€) 6 x 72 A mas metros de tela

 Precio (€)  luego son magnitudes directamente proporcionales

Método de proporciones CASO 2: CASO 3:

1 2  ; 6x 1 y  ; 6 72

1 x  2  6; 6 y  72  1 ;

x  12 € y 72  1  12 Metros 6

Ejemplo 3 Unos amigos han pagado 22.50 € por cinco entradas para un concierto de rock. ¿Cuánto deberán pagar si asisten 8 amigos? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Nº entradas 5 8 Precio (€) 22.50 x A mayor Nº entradas

 mayor Precio (€) luego, magnitudes directamente proporcionales
8  22.50  36 € 5

Método deproporciones CASO 2:

5 8  ; 22.50 x

5 x  8  22.50;

x

Ejercicios sobre proporcionalidad directa e inversa

Matemáticas 1º ESO

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Ejemplo 4 Si un dólar vale 0.95 €, ¿cuánto costarán 6 dólares? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Dólares ($) 1 6 Euros (€) 0.95 x A mas Dólares ($)

 mas Euros (€) luego, son magnitudes directamente proporcionales
6  0.95  5.70 € 1

Método deproporciones CASO 2:

1 6  ; 0.95 x

1 x  6  0.95;

x

Ejemplo 5 En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Volumen agua del mar (l) 50 x Masa de sal (g) 1300 5200 A más agua (l)

 más sal (g) luego, son magnitudes directamente proporcionales
50  5200  200 litros 1300

Método de proporcionesCASO 2:

50 x  ; 1300 5200

1300 x  50  5200;

x

Ejemplo 6 Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el coche? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Volumen gasolina (l) 5 6 Distancia (Km.) 100 x A mas gasolina (l) proporcionales

 mayor distancia recorrerá (Km.) luego, son magnitudes directamente

Método deproporciones CASO 2:

5 6  ; 100 x

5 x  6  100;

x

6  100  120 Km. 5

Ejemplo 7 Una máquina fabrica 400 clavos en 5 horas. ¿Cuánto tiempo necesitará para hacer 1000 clavos? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Nº clavos 400 1000 Tiempo (h) 5 x

Ejercicios sobre proporcionalidad directa e inversa

Matemáticas 1º ESO

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A más clavos

 más tiempo (h) luego, son magnitudes directamenteproporcionales
5  1000  12.5 h 400

Método de proporciones CASO 2:

400 1000  ; 5 x

400 x  5  1000;

x

Ejemplo 8 Con 200 kilogramos de harina se elaboran 250 kilogramos de pan. a) ¿Cuántos Kg. de harina se necesitan para hacer un pan de 2 Kg.? b) ¿Cuántos panecillos de 150 gramos se podrán hacer con 500 Kg. de harina? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 CASO 3 Harina (Kg.) 200 x 500 Pan (Kg.)250 2 y A menos pan (Kg.)  menos harina (Kg.) necesitaremos luego, son magnitudes directamente proporcionales Método de proporciones CASO 2: CASO 3:

200 x  ; 250 2
200 500  ; 250 y

250 x  2  200;

x

2  200  1.6 Kg. de harina 250
500  250  625 kg pan 200

200 y  500  250; 625  4166.6 0.150

x

N º PANECILLOS 

Ejemplo 9 En las rebajas de enero el descuento de unatienda es de un 20 % sobre el precio indicado. Julián ha comprado un juego de toallas etiquetado con 90 €. ¿Cuánto tiene que pagar? MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Precio (€) 90 x A pagar (%) 100 80 Método de proporciones CASO 2:

90 6  ; 100 80

100 x  90  80;

x

90  80  72 € 100

Ejemplo 10 Sandra ha comprado un coche cuyo precio de fábrica es de 8200 €. A este precio hay que añadirle...