Merkadotecnia

RADICALES

REGLAS:
- Si a es un número real positivo, √a =b si sólo a=b2 y b>0. Además, √0=0.

- Si a y son números reales cualesquiera, 3√̅̅a= b si y sólo si a=b2.

- Si n es unnumero entero positivo par y a y b son números reales positivos tales que a=bn, entonces se escribe n√a=b.

- Si n es un número positivo impar y a y b son números reales tales que a=bn entoncesse escribe n√a=b.
En cualquiera de los dos casos, n√0=0. Además, n√a se llama raíz n-ésima de a.

- Se supondrá que todas las variables dentro de los radicales son positivas.

- Para todoentero positivo n y cualesquiera números reales a y b,
n√ab=n√a n√b
n√a/b=n√a/n√b
m√n√a= mn√a

a) √8x3y •√6x2y5 = √(8x3y)(6x2y5) = √48x5y6 = √16x4y6(3x) = 4x2y3•√3x

b) 3√9a5b2 •3√-81a2b7 = -3√93a7b9 = -3√93a6b9(a) = (-9a2b3) 3√a

EJERCICIOS:

a) Extraiga tantos factores de los radicandos como sea posible:

1.- √18 y √1052.- √162 y √175

3.- √192 y 3√-135 4.- 4√32 y 4√405

5.- √63a7b46.- √147a6b5

7.- √175a0b4 8.- √180a7b3

9.- 3√-24a3b910.- 3√108a6b7

11.- 4√243a6b5 12.- 5√96a7b10

b) En los problemasconvine en un solo radical y luego extraiga todos los factores que sea posible extraer del radicando.

1.- 3√2 3√648 2.- 4√15 4√27

3.- √15√27 4.- 5√48 5√20

5.- √3xy2 √18x3y 6.- √11x3y3 √77xy2

7.- √6x2y...