Mesopotamia
Páginas: 7 (1704 palabras)
Publicado: 9 de noviembre de 2012
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Stifel daba en su obra muchos ejemplos que conducían a ecuaciones cuadráticas, pero ninguno conducía a ecuaciones cúbicas.
En 1545 se divulgó la solución de la ecuación cúbica y cuartica, gracias a la publicación del Ars magna de Jerónimo Cardano (1501-1576). Un avance de éste tipo tuvo un gran impacto en 1545, marcando el periodo moderno de la matemática.
Cardano no fue eldescubridor de la solución de la ecuación cúbica ni de la cuártica. La sugerencia para la resolver la cúbica fue de Niccolo Tartaglia, mientras que la solución de la cuártica fue descubierta por 1ra vez por el antiguo secretario de Cardano, Ludovico Ferrari. Lo que no menciona Cardano en el Ars magna es el juramento que le había hecho a Tartaglia, “era que no develaría el secreto”, ya que éste intentabalabrarse su reputación como matemático publicando la solución de la cúbica como parte de su futuro tratado de álgebra.
Tartaglia había publicado una traducción de Arquímedes, dejando la impresión de que era suya propia, y más tarde da la ley del plano inclinado.
Lo que está claro es que ninguno de los dos protagonistas fue el 1ro en hacer tal descubrimiento.
Scipione del Ferro hizo sudescubrimiento, no sabemos ni cuándo ni cómo, pero sí sabemos que no publicó su solución, sino que se la reveló antes de su muerte a uno de sus alumnos, Antonio María Fior, un matemático mediocre.
Se organizó un desafío matemático entre Fior y Tartaglia. Cada uno de los dos propondría 30 cuestiones matemáticas al otro para resolverlas en un intervalo de tiempo fijo. Cuando llegó el día de decidirel resultado, Tartaglia había resuelto todas las cuestiones propuestas por Fior, mientras que éste no había conseguido resolver ni una sola de las propuestas por su contrincante.
No tardaron en llegarle a Cardano las noticias del triunfo de Tartaglia, e invitó a su casa al ganador, sugiriéndole que arreglaría las cosas para presentarle a un personaje que lo patrocinaría en el futuro.Tartaglia se encontraba sin ningún tipo de apoyo importante. De pequeño había recibido un sablazo, lo que le pedía hablar correctamente, de allí el apodo de tartaglia o tartamudo, nombre que él mismo usó en lugar su propio nombre que era Niccolo Fontana.
En contraste con Tartaglia, Cardano había conseguido un gran éxito en ciencias y matemáticas.
Cardano conocía muy poco de Arquímedes y menos deApolonio, pero estaba familiarizado con el álgebra y la trigonometría. En 1539 había publicado una “Practica arithmetice” en la que se incluyen, racionalización de denominadores que contengan raíces cúbicas, y en la época en que se publicó el Ars magna, media docena de años más tarde, era el mejor algebrista de Europa.
A pesar del hecho de que estudia siempre ecuaciones numéricas, sigue la derazonar geométricamente, de manera que podíamos referirnos a su método como el de “completar el cubo”.
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La solución de las ecuaciones cúbicas y cuarticas fue probablemente la mayor contribución al álgebra desde que los babilonios, habían aprendido a completar el cuadrado para resolver las ecuaciones cuadráticas.
La resolución aproximada de algunos tipos de cúbicas había sido conocidaya en la antigüedad, y un siglo antes de Cardano.
La fórmula de Tartaglia-Cardano tenía una gran importancia lógica, pero para el hombre práctico no eran ni siquiera comparables en utilidad con los métodos de aproximaciones sucesivas.
Otra consecuencia, de la solución de la cúbica fue que condujo a las 1ras consideraciones significativas acerca de un nuevo tipo de número. Los númerosirracionales habían sido aceptados ya con normalidad en la época de Cardano.
Los números negativos producían más dificultades puesto que no se les podía aproximar en ningún sentido natural por números positivos, pero la idea de sentido o dirección sobre una recta los hacía plausibles en tanto que magnitud orientada.
Pero con la solución algebraica de la cúbica la situación cambió radicalmente....
Stifel daba en su obra muchos ejemplos que conducían a ecuaciones cuadráticas, pero ninguno conducía a ecuaciones cúbicas.
En 1545 se divulgó la solución de la ecuación cúbica y cuartica, gracias a la publicación del Ars magna de Jerónimo Cardano (1501-1576). Un avance de éste tipo tuvo un gran impacto en 1545, marcando el periodo moderno de la matemática.
Cardano no fue eldescubridor de la solución de la ecuación cúbica ni de la cuártica. La sugerencia para la resolver la cúbica fue de Niccolo Tartaglia, mientras que la solución de la cuártica fue descubierta por 1ra vez por el antiguo secretario de Cardano, Ludovico Ferrari. Lo que no menciona Cardano en el Ars magna es el juramento que le había hecho a Tartaglia, “era que no develaría el secreto”, ya que éste intentabalabrarse su reputación como matemático publicando la solución de la cúbica como parte de su futuro tratado de álgebra.
Tartaglia había publicado una traducción de Arquímedes, dejando la impresión de que era suya propia, y más tarde da la ley del plano inclinado.
Lo que está claro es que ninguno de los dos protagonistas fue el 1ro en hacer tal descubrimiento.
Scipione del Ferro hizo sudescubrimiento, no sabemos ni cuándo ni cómo, pero sí sabemos que no publicó su solución, sino que se la reveló antes de su muerte a uno de sus alumnos, Antonio María Fior, un matemático mediocre.
Se organizó un desafío matemático entre Fior y Tartaglia. Cada uno de los dos propondría 30 cuestiones matemáticas al otro para resolverlas en un intervalo de tiempo fijo. Cuando llegó el día de decidirel resultado, Tartaglia había resuelto todas las cuestiones propuestas por Fior, mientras que éste no había conseguido resolver ni una sola de las propuestas por su contrincante.
No tardaron en llegarle a Cardano las noticias del triunfo de Tartaglia, e invitó a su casa al ganador, sugiriéndole que arreglaría las cosas para presentarle a un personaje que lo patrocinaría en el futuro.Tartaglia se encontraba sin ningún tipo de apoyo importante. De pequeño había recibido un sablazo, lo que le pedía hablar correctamente, de allí el apodo de tartaglia o tartamudo, nombre que él mismo usó en lugar su propio nombre que era Niccolo Fontana.
En contraste con Tartaglia, Cardano había conseguido un gran éxito en ciencias y matemáticas.
Cardano conocía muy poco de Arquímedes y menos deApolonio, pero estaba familiarizado con el álgebra y la trigonometría. En 1539 había publicado una “Practica arithmetice” en la que se incluyen, racionalización de denominadores que contengan raíces cúbicas, y en la época en que se publicó el Ars magna, media docena de años más tarde, era el mejor algebrista de Europa.
A pesar del hecho de que estudia siempre ecuaciones numéricas, sigue la derazonar geométricamente, de manera que podíamos referirnos a su método como el de “completar el cubo”.
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La solución de las ecuaciones cúbicas y cuarticas fue probablemente la mayor contribución al álgebra desde que los babilonios, habían aprendido a completar el cuadrado para resolver las ecuaciones cuadráticas.
La resolución aproximada de algunos tipos de cúbicas había sido conocidaya en la antigüedad, y un siglo antes de Cardano.
La fórmula de Tartaglia-Cardano tenía una gran importancia lógica, pero para el hombre práctico no eran ni siquiera comparables en utilidad con los métodos de aproximaciones sucesivas.
Otra consecuencia, de la solución de la cúbica fue que condujo a las 1ras consideraciones significativas acerca de un nuevo tipo de número. Los númerosirracionales habían sido aceptados ya con normalidad en la época de Cardano.
Los números negativos producían más dificultades puesto que no se les podía aproximar en ningún sentido natural por números positivos, pero la idea de sentido o dirección sobre una recta los hacía plausibles en tanto que magnitud orientada.
Pero con la solución algebraica de la cúbica la situación cambió radicalmente....
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