Metódo Simplex

UNIVERSIDAD MEXIQUENSE DEL BICENTENARIO


UNIVERSIDAD DE ESTUDIOS SUPERIORES LERMA


INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I


MÉTODO SIMPLEX


CATEDRATICO: ROGELIO SANTIAGO REYES


POR: EFRENRICO ESTÉVEZ

4 DE OCTUBRE DE 2012
MÉTODO SIMPLEX

Se utiliza cuando tus restricciones tienen ≤ ó ≥ y no se utiliza cuando tus restricciones tienen el signo =.

Cuando tienes ≤ se le suma unavariable de holgura

Restricciones:

X1+X2 ≤ 24
X1+X2+S1 ≤ 24


Ejemplo:

X1=10, X2=5

X1+X2+S1 ≤ 24
101+5+S1 ≤ 24
15+S1 ≤ 24
S1 ≤ 24-15S1 ≤ 9 *tengo 9 unidades que puedo utilizar Kg, Km, Ltrs, $, etc.*
*9 es el resto y tiene un lugar en la solución puede ser 0 pero se tiene que indicar*


Cuando tienes≤ se le resta una variable de excedente.

X1+X2 ≤ 24
X1+X2-E1 ≤ 24 Si (E1) Son los recursos que tengo disponibles (pueden ser los que necesite 1,2,3,…n)

Ejemplo:

X1+X2≤14
X1+X2+X3 ≥15
X1 +X3 ≤29
X1 ≥6


Variables Agregadas

X1+X2 S1 ≤14
X1+X2+X3 -E1 ≥15
X1 +X3+S2 ≤29
X1 -E2≥6

F.O. = Maximizar Z = 5X1+4X2

s.a.
6X1+4X2≤24
X1+2X2≤6
-X1+ X2≤1X2≤2








6X1+4X2+S1 ≤24
X1+2X2 +S2 ≤6
-X1+ X2 +S3 ≤1
X2+S4≤2






PRIMERA ITERACIÓN

|Vo.B. |X1 |X2 |S1 |S2 |S3 |S4 |Solución |
|Z0 |-5 |-4 |0 |0 |0 |0 |0|
|S1 |6 |4 |1 |0 |0 |0 |24 |
|S2 |1 |2 |0 |1 |0 |0 |6 |
|S3 |-1 |1 |0 |0...