MET02

 2. ANÁLISIS DE DECISIONES

2.1. Formulación del problema

Como de menciona en el texto básico, “El Análisis de decisiones se utiliza para desarrollar una estrategia óptima cuando un tomador de decisiones enfrenta varias alternativas de decisión y un patrón de eventos futuros incierto o lleno de riesgos”.

Estudie este tema en la página 99 del texto. Identifique los cuatro elementosbásicos en un problema de análisis de decisiones:

1. ¿Cuál es el problema de la PDC? Seleccionar el tamaño del proyecto que de la mayor ganancia dada la incertidumbre de la demanda.
2. ¿Cuáles son las alternativas de decisión? La empresa tienen tres alternativas de decisión.
3. ¿Cuáles son los estados de la naturaleza? Existen dos estados de la naturaleza.
4. ¿Cuáles son los posiblesresultados? Hay seis posibles resultados

El problema de PDC se lo puede graficar a través de un diagrama de influencia, como el que se muestra en la figura 4.1 del texto y que la reproducimos en la figura siguiente. Se recomienda mantener este esquema, en el que debe identificarse las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza y los resultados. Las alternativas de decisión y los estadosde la naturaleza llevan hacia el resultado que puede ser: una ganancia, una pérdida, tiempo, costo, etc.




Un problema de análisis de decisiones puede también ser mostrado a través de un cuadro y de un árbol de decisiones, como el que se muestra en la tabla 4.1 y figura 4.2 de la página 101 del texto.

Para terminar esta sección, trabajemos un problema de toma de decisiones que puedeser muy común a todos.

Frente al estado del tiempo hay dos alternativas de decisión, llevar paraguas o no llevarlas. El resultado dependerá de cómo responda la naturaleza. El siguiente sería el diagrama de influencia.




Complete la siguiente tabla de resultados e indique cuál sería el peor resultado.

Resultado de la decisión frente al estado de la naturaleza
Estado de lanaturaleza

Alternativas de decisión

Lleva paraguas
No lleva paraguas
Llueve


No llueve




2.2. Toma de decisiones sin probabilidades

Como se dice en el texto, se refiere a la toma de decisiones que no requiere un conocimiento de las probabilidades de los estados de la naturaleza. Hay tres enfoques claramente expresados:

1 Enfoque optimista:
2 Enfoque conservador:
3 Enfoquede arrepentimiento:

Estos enfoques no consideran ninguna información acerca de las probabilidades de los diversos estados de la naturaleza. Siga con atención los contenidos de la sección 4.2 que el texto propone en las páginas 102 a 105.

Resolvamos el problema No 1 que el texto propone en la página 132.

Problema 1: La siguiente tabla de resultados muestra las ganancias para un problemade análisis de decisiones con dos alternativas y tres estados de la naturaleza.

Tabla de resultado para el problema
Alternativas decisión
de

Estados de la naturale
za


S1
S2
S3
d1

250
100
25
d2

100
100
75

a) El árbol de decisiones sería el siguiente.- Tiene dos ramas principales: d1 y d2. De cada una de estas ramas salen tres ramas secundarias: s1, s2 y s3. Habría un troncoque soporta a d1 y d2.



b) Tabla de resultados máximos y mínimos para el problema

Decisión
Ganancia máxima
Ganancia mínima
d1
250
25
d2
100
75

1 Una persona optimista esperará que ocurrirá el estado de la naturaleza s1, por lo tanto tomará la decisión d1, ya que con esta decisión y con el estado de la naturaleza que espera que ocurra, obtendrá 250 de ganancia. Ha tomado unadecisión usando un enfoque optimista.

2 Una persona pesimista pensara que puede ocurrir el estado de la naturaleza s2 o s3. Con s2 el resultado es 100 y con s3 el resultado es 25 y 75. De estos dos últimos, el mejor es 75, por lo tanto toma la decisión d2. Ha usado un enfoque pesimista.

c) Tabla de arrepentimiento o pérdida de oportunidad


s1
s2
s3
d1
0
0
50
d2
150
0
0

1...