metacentro

Capitán de Yate – Teoría del Buque

Definiciones
Desplazamiento en rosca: es el peso del barco cuando no está cargado.

Formulario
Cálculo de Calados
A = Cpp – Cpr Asentamiento positivo → apopante
𝑨
𝑨𝒑𝒑 =
𝑿𝑳𝑨 Asentamiento negativo → aproante

M
RMt GM
G

KM

C

KG
KC

K

Estabilidad
< 5º
5º-10º
>10º

GZ = GM Tanθ
GZ = GM Senθ
GZ = KN – KG Senθ

Francisco JavierGonzález Martín

KG = KM –GM
KM = KC + RMt

𝑬𝒑𝒑

Cpp = Cm + App
Cpr = Cpp – A = Cm + Apr
𝑨
𝑨𝒑𝒓 =
(𝑿𝑳𝑨 − 𝑬𝒑𝒑)
𝑬𝒑𝒑
Momento escorante
Me = D · GZ
Me = D · GZ = p · dt dt: distancia recorrida por el peso
*GM = 0 El barco deja de ser estable

Criterio IOM (eslora < 100m)
GM ≥ 0,15m
GZ30 ≥ 0,2 m
GZmax > 25º

Criterio Rahola (eslora > 100m)
GZ20 ≥ 0,1 m
GZ30 ≥ 0,2 m
GZ40 ≥ 0,2 m30º < GZmax > 40º

Prueba de estabilidad

Traslado de pesos
Traslado de pesos

Me = D GZ = p dt

dt: distancia transversal

En el caso de viento se aplica

Me = Sv P (KCvelic- KCderiva) Cos2θ

dt

Sv: superficie Vélica; P: Presión viento
KCvelic: altura al centro velico; KCderiva: altura del
centro de deriva

Carga/Descarga
Df = D i + p
si es carga p (+) y si es descarga p(-)
𝑴𝒗
𝑲𝑮 𝒇 =
𝑫𝒇

A MOM = p dl’ = p1 dl’1 + p2 dl’2
en este caso dl = XLA – Posición Final
Cmf = Cmi + I
I: Imbersión (en metros)

I=

𝒑

p:peso, TON1:tabl; en est ecaso I en cm.

𝑻𝑶𝑵

Varada

dl

a = Af – Ai
A MOM = D · CGL
Corrección por Superficies libres
KGc = KG + csl
GMc = GM – cls
𝒊·𝜹
𝒄𝒍𝒔 =
δ densidad del líquido Agua dulce = 1 Tm/m3
𝑫

𝒊=

𝟏
𝟏𝟐

𝒆𝒎 𝟑Agua mar = 1,025 Tm/m3
Combustible = 0,85 Tm/m3
e: eslora tanque; m: manga tanque

Periodo de Balanceo

Tenemos una condición inicial, Cmi. La incógnita es KGi.
Varada →kg = 0

KGf · Df = KGi · Di + p kg
Si Kg = 0:

𝐊𝐆 𝐢 =

No varia ni el Desplazamiento (D) ni
el calado medio(Cm). Varia el centro
de gravedad (G), el Asentamiento (A)
y los calados de proa (Cpr) y de popa
(Cpp).A MOM = p dl
A en centímetros
a MOM = p dl
a: alteración

𝐊𝐆 𝐟 · 𝐃 𝐟
𝐃𝐢

0,78 · 𝑀
𝑇2
𝑻𝟐
𝑮𝑴 𝟐
𝟏
=
𝑮𝑴 𝟏
𝑻𝟐
𝟐𝟏

2

𝐺𝑀 =

1

Capitán de Yate – Teoría del Buque

Ejercicios
El yate
0,48m.
a.
b.
c.
d.

Calafat, con un calado de 2,59 m y Asentamiento nulo, tiene una altura metacéntrica GM =
Calcular el valor de la altura del centro de gravedad sobre la base.
Calcularel momento escorante necesario para producir una escora de 2º.
Verificar el cumplimiento del criterio de estabilidad de la IMO a 30º de eslora.
Calcular el ángulo aproximado en el que se anula el brazo de estabilidad estática.

Francisco Javier González Martín

1.

a) Cm = 2,59m; GM = 0,48 m → KG = ?
KG = KM – GM
Hallamos KC y RMt por tablas: Cm = 2,59 → KC = 1,667 m; RMt = 2,28 m
KM =KC + RMt = 1,667 + 2,28 = 3,947m
KG = 3,947 – 0,48 = 3,467m
b) GM = 0,48 m; θ = 2º → Me = ?
Hallamos D por tablas: Cm = 2,59 → D = 350 Tm
Me = D GZ; para θ < 5º → GZ = GM Tan θ
GZ = 0,48 Tan 2º = 0,01676 m;
Me = 350 · 0,01676 = 5,867 Tm·m
c)

GZ30º≥ 0,2 m
→ GZ = KN – KG Sen θ

para θ > 10º

Hallamos KN por tablas: D

= 350 Tm → KN = 1,97 m

GZ = 1,97 – 3,467 Sen 30 = 0,2365m ≥0,2 m → se cumple el criterio
d) GZ = 0 → θ = ?
Hallamos los diferentes KN por tablas
GZ = KN – KG Sen θ
θ = 40º → GZ = 2,388 – 3,467 Sen 40 = 0,159455 m
θ = 50º → GZ = 2,651 – 3,467 Sen 50 = -0,00487 m → es el que más se aproxima a 0
θ = 60º → GZ = 2,793 – 3,467 Sen 60 = -0,20951 m
2.

El yate
0,50m.
a.
b.
c.
d.

Calafat, con un calado de 2,50 m y un asentamiento nulo, tiene unaaltura metacéntrica de GM =
Hallar el valor de la altura del centro de gravedad sobre la base KG.
Hallar, el momento escorante necesario para producir una escora de 2º.
Verificar el cumplimiento del criterio de estabilidad IMO a 30º de escora.
Hallar el ángulo en el que se anula el brazo de estabilidad estática.

a) Cm = 2,50m; GM = 0,50 m → KG = ?
KG = KM – GM
Hallamos KC y RMt por tablas:...