Metalmecánica

Métodos para el análisis de elementos en metalmecánica

En la manufactura el objetivo principal es la producción de productos de excelente calidad y de mínimo costo. Generalmente se tienen objetivos claros como reducir el tiempo de la carga en el diseño del ciclo, reducir el costo de las herramientas e indudablemente mejorar la eficiencia en el proceso. Lo mencionado anteriormente dictaclaramente que se debe adquirir una habilidad para predecir el desarrollo de los procesos de manufactura, y para ello se han desarrollado numerosas técnicas analíticas que permiten predecir el comportamiento del metal durante su conformación. Algunas de ellas son el método de las secciones o de las rebanadas (slab-method), el método de las líneas de deslizamiento (slip-line method), el método de laenergía superior (upper bound method), el método de los elementos finitos (finite element method), entre otros.

Para el proceso de rolado y de troquelado particularmente se tienen esfuerzos planos, por lo que la mayoría de los métodos pueden ser aplicados, lo complicado es saber elegir que método brindara mejores resultados, todo ellos asociado al tiempo y a los costos involucrados en el diseñodel proceso de conformación. Para este trabajo se expondrán cuatro métodos, y después de analizar las ventajas de uno respecto a otro se elegirá cual es el que mejor se ajusta al tiempo, al costo y a los conocimientos actuales de cada uno de los integrantes del grupo, eso sin desconocer las ventajas que puede traer elegir otro método en particular.

SLAB METHOD (Método de las rebanadas o métodode la secciones)

Este método está basado en la suposición de que la deformación de la pieza de trabajo puede aproximarse a la deformación de varias series de rebanadas, además asume que la forma de la rebanada no cambia durante la deformación. Cada rebanada tiene un espesor infinitesimal. El método asume que la fuerza de fricción entre la pieza de trabajo y la herramienta no afecta ladistribución del esfuerzo, sin embargo si es considerada en el equilibrio de fuerzas.

Además, la distribución del esfuerzo dentro de la rebanada se simplifica aun más de tal forma que la componente normal del esfuerzo en la dirección del espesor puede variarse como función del espesor.

Las otras componentes no triviales del esfuerzo, se relacionan con la componente normal del esfuerzo en ladirección del espesor de acuerdo con el criterio de falla apropiado y la forma en cómo fluye un material rígido-perfectamente-plástico.

De esta forma; tomando un diferencial y haciéndole un equilibrio de fuerzas, se expresa una ecuación en términos de los esfuerzos y una coordenada cualquiera del espesor y ésta se resuelve de acuerdo con las condiciones de frontera. El método de las rebanadas hasido aplicado ampliamente en procesos de extrusión y rolado.

SLIP-LINE METHOD (método de las líneas de deslizamiento)

Es otro método simple y clásico, sin embargo su aplicación se limita a esfuerzos planos. En este método, las ecuaciones de equilibrio para un estado plano de esfuerzos se transforman en ecuaciones hiperbólicas diferenciales que son expresadas en términos del esfuerzo medio,el esfuerzo cortante máximo y mínimo y la dirección del cortante máximo y mínimo. Las características de estas ecuaciones son conocidas como slip-lines (líneas de deslizamiento). El campo de líneas de deslizamiento puede ser construido por redes de dos clases de líneas de deslizamiento, que representan que las constantes de cizallamiento máximas y mínimas son perpendiculares entre sí.

Variastécnicas útiles han sido propuestas para construir el campo de líneas de deslizamiento gráficamente dependiendo de la configuración y las condiciones de frontera asociadas. La carga de conformado puede ser obtenida mediante la determinación de las constantes de integración para linear particulares de deslizamiento para estados de esfuerzo conocidos en algunos puntos. Este método ha sido aplicado...