METALOGRAFÍA CUANTITATIVA

Metalografu00eda
Cuantitativa
Miguel Velandia

Centro de Investigación en Materiales (CIMAT)
Universidad Nacional Experimental de Guayana. Puerto Ordaz, Venezuela.
mvelandia@uneg.edu.ve

I. INTRODUCCIÓN
La metalografía cuantitativa pudiera definirse
como la técnica de muestreo utilizada para cuantificar
los aspectos morfológicos de las imágenes obtenidas
de un material mediantemicroscopía óptica, microscopía de barrido o microscopía de transmisión.
Fundamenta sus procedimientos en la Estereología, ciencia que ha tenido un rápido desarrollo en el
área de la biología y las ciencias de los materiales por
la manera rápida con la que se pueden analizar los
materiales sólidos tridimensionales de la información
observada de estos a través de secciones planas de los
mismos.
Lametalografía cuantitativa, juega un rol importante en la ciencia de los materiales y la ingeniería
pues permite establecer relaciones entre los procesos,
microestructura y propiedades mecánicas de los materiales suministrando información de primera mano
necesaria para el establecimiento de modelos matemáticos, que permitan el control y optimización de
procesos y productos.
El desarrollo yavance de tecnologías en el área
de la electrónica y la computación han permitido la
automatización de procedimientos de análisis de imágenes que reducen el tiempo y los posibles errores en
el análisis de muestras metalográficas.
El presente trabajo documental busca introducir,
de manera elemental a profesionales y estudiantes del
área de los materiales, en los aspectos conceptuales
básicosde la estereología, lo que les permitirá el uso
de esta poderosa herramienta en la búsqueda del conocimiento que le de respuesta a los problemas que
cotidianamente se presentan en la ciencia e ingeniería
de los materiales.

II. DESARROLLO
1. Estereología

El problema de la aguja de Bufón consiste en lanzar una aguja de longitud a, sobre un plano dividido
por rectas paralelas separadas auna distancia D, puede ser que la aguja corte algunas de las rectas paralelas o que no corte ninguna. La probabilidad de que
alguna recta paralela sea cortada por la aguja es:
p=2

a

p *D

(1)

Esta fórmula fue demostrada por el conde de Bufón de manera directa. Para ello es necesario calcular
la medida de las posiciones en que la aguja corta alguna paralela (casos favorables) ydividirla por todas
las posiciones de la aguja en el plano (casos posibles).
Como vemos se trata de un juego de azar cuya solución consiste en “medir” los casos favorables y posibles en lugar de contarlos.
Laplace generalizó el problema de la aguja de Bufón y observó que “sería posible hacer uso del cálculo de probabilidades para rectificar curvas o cuadrar
superficies pero sin duda los geómetrasjamás utilizarán este medio.” Laplace, estaba equivocado. Siglo
y medio después fueron frecuentemente utilizadas las
fórmulas que generaron sus escritos, para medir longitudes de curvas sobre preparaciones microscópicas.
Con el problema de la aguja de bufón propuesto
por George Louis Leclerc, Conde de Bufón (17071788); nace la teoría de las probabilidades y con ésta
la geometría estocástica. Estaúltima ha permitido el
desarrollo de dos técnicas de gran importancia: la estereología y la tomografía computarizada; Centrare-

Metalografía cuantitativa
Miguel Velandia

mos nuestra atención en la primera de estas la cual se
define como:
“Un conjunto de métodos para la exploración del
espacio tridimensional a partir del conocimiento de
secciones bidimensionales o de proyecciones sobreel
plano; es decir se trata de la extrapolación del plano
al espacio.”
La estereología no busca reconstruir un objeto tridimensional en su totalidad, normalmente usa
sólo unas pocas secciones o muestras del material en
estudio, ella usa técnicas simples de estimación no
paramétrica (parámetros geométricos) tales como el
volumen y el área. La estimación resultante es válida
sólo sobre...