Metamatematica
Páginas: 3 (633 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2013
Los problemas de la filosofia de la matematica
En el siglo XIX es ppara la matematica, particularmente en el ultimo terco, el periodo de su perfeccionamiento metodologico.
Ya en el siglo III(a. J.C.) Euclides tuvo igual proposito respecto a la matematica griega, crea y utiliza el metodo axiomatico, procurando estructurar esa disciplina en forma logico- deductiva perfecta.
Losmatematicos novecentistas retomaron el proposito de euclides tratando de hacer, para la matematica moderna, lo que este se propusiera respecto a la griega, sin variar ni el programa ni el metodo. Su propositoy metodos no han variado de la antiguedad a nuestros dias, en cambio, ha habido una total transformacion en cuanto al contenido de la matematica.
La tendencia de los matematicos a llevar susinvestigaciones hacia lo general y lo abstracto, en un esfuerzo para alejar cada vez mas su disciplina del dominio de la imaginacion y de la intuicion, asi nacen de la geometria clasica, las geometriasmultidimensionales, no euclideanas, infinitodimensionales, etc., hasta llegar a la geometria de los espacios abstractos, efectuando una extraordinaria amplicacion formal del campo de validez de lasrelaciones geometricas.
Del perfeccionamiento y de la generalizacion y abstraccion, nace la llamada '' CRISIS DE LA MATEMATICA''. Un ejemplo tipico de esta situacion de crisis es la aparicion de lasantinomias cantorianas, producidas al estructurar la teoria de los conjuntos, una importante corriente de opinion creyo que se trataba de problemas de indole estrictamente logica, y que por consiguientepodrian ser resueltos mediante una reestructuracion de la logica. Llego asi la logica a convertise en un algebra capaz de proporcionar a los razonamientos el grado de precision, rigor y objetividadde la Matemática.
De esta manera los logicistas creen tener los elementos necesarios para resolver dentro de la logica todos los problemas de fundamentacion y estructuracion de la matematica. Las...
En el siglo XIX es ppara la matematica, particularmente en el ultimo terco, el periodo de su perfeccionamiento metodologico.
Ya en el siglo III(a. J.C.) Euclides tuvo igual proposito respecto a la matematica griega, crea y utiliza el metodo axiomatico, procurando estructurar esa disciplina en forma logico- deductiva perfecta.
Losmatematicos novecentistas retomaron el proposito de euclides tratando de hacer, para la matematica moderna, lo que este se propusiera respecto a la griega, sin variar ni el programa ni el metodo. Su propositoy metodos no han variado de la antiguedad a nuestros dias, en cambio, ha habido una total transformacion en cuanto al contenido de la matematica.
La tendencia de los matematicos a llevar susinvestigaciones hacia lo general y lo abstracto, en un esfuerzo para alejar cada vez mas su disciplina del dominio de la imaginacion y de la intuicion, asi nacen de la geometria clasica, las geometriasmultidimensionales, no euclideanas, infinitodimensionales, etc., hasta llegar a la geometria de los espacios abstractos, efectuando una extraordinaria amplicacion formal del campo de validez de lasrelaciones geometricas.
Del perfeccionamiento y de la generalizacion y abstraccion, nace la llamada '' CRISIS DE LA MATEMATICA''. Un ejemplo tipico de esta situacion de crisis es la aparicion de lasantinomias cantorianas, producidas al estructurar la teoria de los conjuntos, una importante corriente de opinion creyo que se trataba de problemas de indole estrictamente logica, y que por consiguientepodrian ser resueltos mediante una reestructuracion de la logica. Llego asi la logica a convertise en un algebra capaz de proporcionar a los razonamientos el grado de precision, rigor y objetividadde la Matemática.
De esta manera los logicistas creen tener los elementos necesarios para resolver dentro de la logica todos los problemas de fundamentacion y estructuracion de la matematica. Las...
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