Metamorfosis

Dada la siguiente distribución:
X 2 2 2 4 7 7 10 10
Y 3 4 5 5 4 5 3 5
Determina la recta de regresión de Y sobre X.
2) En el servicio central de turismo del país se ha observado que el número de plazas hoteleras ocupadas es
diferente según sea el precio de la habitación. Sobre el total de plazas ocupadas en un año se tiene:
Precio (US$./noche) 250 650 1000 1400 2100 2500 2700 3300 4000
Nºhabitaciones ocupadas 4725 2610 1872 943 750 700 700 580 500
Se pide:
a) Representa gráficamente para comprobar que existe cierta dependencia lineal entre las variables.
b) Halla la ecuación de la recta de regresión del precio sobre el número de habitaciones.
b) Halla la ecuación de la recta de regresión del número de habitaciones sobre el precio.
c) ¿Cuántas habitaciones se llenarían a 1500US$?
3) El volumen de ahorro y la renta del sector familias en billones de pesos, para el período 77-86 fueron:
Año Ahorro Renta
77 1.9 20.5
78 1.8 20.8
79 2.0 21.2
80 2.1 21.7
81 1.9 22.1
82 2.0 22.3
83 2.2 22.2
84 2.3 22.6
85 2.7 23.1
86 3.0 23.5
Se pide:
a) Recta de regresión considerando el ahorro como variable independiente.
b) Recta de regresión considerando la renta comovariable independiente
c) Para el año 87 se supone una renta de 24.1 billones de pesos. ¿Cuál será el ahorro esperado para el
año 87?
4) “Los datos de la tabla adjunta muestran el tiempo en horas de impresión de trabajos que se han imprimido en una
impresora Láser de la marca HP. Se está interesado en estudiar la relación existente entre la variable de interés
“tiempo de impresión de un trabajo”y la variable explicativa “número de páginas del trabajo”. Hacer el estudio en
base a los datos obtenidos en el muestreo y que son los de la tabla adjunta”.
1 600
2 900
3 1400
4 1800
5 2500
6 3200
7 3400
8 4500
Tiem po N0Pa g inas
Se pide:
a) Recta de regresión considerando el tiempo como variable independiente.
b) Recta de regresión considerando el número de páginas como variableindependiente
c) ¿Estime cuántas paginas se imprimirían en 12 horas?

Calcule la recta de regresión asociada con los puntos dados. Los coeficientes deben ser exactos hasta cuatro dígitos significativos. Trace los puntos y la recta de regresión.
5.Puntos: (1, 1), (2, 2), (3, 4); Recta de regresión: y=

6. Puntos: (-1, -1), (-2, 2), (-3, 0) ; Recta de regresión: y=

Trace la recta deregresión. (los puntos lo más exacto que sea posible para trazar la recta que pasa por esos puntos.)


Se recogen los siguientes datos relativos a 5 familias:
RENTA

50
120
200
400
600
GASTO ALIMENTARIO
30
40
60
100
120

1) Estime el gasto alimentario mediante una función lineal de la renta, calculando el coeficiente de determinación y la varianza residual
2) Estime elgasto alimentario para una renta de 250
3) Para una renta de 250, calcule la elasticidad del gasto respecto a la recta
4) Calcule la propensión marginal al gasto para una renta de 700

SOLUCION

1) siendo “Y” el gasto alimentario y “X” la renta:

y* = a.x + b = 0.17.x + 23.22



Regresión lineal

En ESTADÍSTICA la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático quemodeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

Donde β0 es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con laregresión no lineal.

Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente.
Contenido
• 1 Historia
o 1.1 Etimología
• 2 El modelo de regresión lineal
• 3 Supuestos del modelo de regresión lineal
• 4Ejemplo
• 5 Tipos de modelos de regresión lineal
o 5.1 Regresión lineal simple
o 5.2 Regresión lineal múltiple
• 6Rectas de regresión
• 7 Aplicaciones...