mete discretas

3.1.5.-Equivalencias Lógicas
Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos.

Diremos que dos proposiciones P y Q son lógicamente equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q son iguales.
ejemplo.

3.1.6.- Reglas de inferencia
Regla de inferencia es unesquema para construir inferencias válidas. Estos esquemas establecen relaciones sintácticas entre un conjunto de fórmulas llamados premisas y una aserción llamada conclusión.

Reglas de Inferencia Deductiva


MODUS PONENDO PONENS (PP)

            p → q             “Si llueve, entonces las calles se mojan”        (premisa)

           p                   “Llueve”                                                    (premisa)

__________________________________________________

            q                      “Luego, las calles se mojan”                         (conclusión)
  El condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla ‘ponendo ponens’ significa, “afirmando afirmo” y en uncondicional establece, que si el antecedente (primer término, en este caso p) seafirma, necesariamente se afirma el consecuente (segundo término, en este caso q).


 
MODUS TOLLENDO TOLLENS (TT)

 
            ‘Tollendo tollens’ significa “negando, niego”, y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los que nos referíamos en primer lugar.

           

               p → q             “Si llueve, entonces las calles se mojan”    

           ¬q                      “Las calles no se mojan”                                                                

__________________________________________________

            ¬p                      “Luego, no llueve”

 Si de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente (la causa), puesto que si un efecto no se da, su causa no hapodido darse.

            Esto nos permite formular una regla combinada de las ambas anteriores, consecuencia ambas de una misma propiedad de la implicación; la regla ponendo ponens sólo nos permite afirmar si está afirmado el antecedente (el primer término de la implicación), y la regla tollendo tollens sólo nos permite negar a partir del consecuente (segundo término de la implicación); ambasconsecuencias se derivan de que la implicación es una flecha que apunta en un único sentido, lo que hace que sólo se pueda afirmar a partir del antecedente y negar sólo a partir del consecuente.

3.1.7.-
Un argumento es una secuencia de afirmaciones, todas las afirmaciones excepto la última se llamarán premisas, suposiciones o hipótesis,  la declaración final se llamará conclusión.
Argumentar consiste en deducir una conclusión a partir de una premisa que se tienen por verdaderas. Un argumento, por lo tanto, estará compuesto de unas premisas y de una conclusión
Lo que hace que podamos hablar de razonamiento es la relación que existe entre los enunciados que llamamos premisas  y la conclusión.
Diremos que un argumento es argumento válidosi para cualquier valor de lasvariables proposicionales involucradas en las fórmulas que  hacen verdaderas las premisas  la conclusión es verdadera.
Argumento: Conjunto de formulas para el razonamiento logico.
Argumento Valido: Un argumento es valido si se cumple:
Un argumento puede ser válido con premisas y conclusión verdaderas.
Pero también puede ser válido con premisas falsas y conclusión verdadera, o incluso con premisas y conclusiónfalsas.
Lo que NUNCA será es válido con premisas verdaderas y conclusión falsa.
De la propia definición de argumento válido se puede deducir una metodología para verificar la validez de un argumento:
1. Identificar las premisas y la conclusión
2. Construir una tabla de verdad que incluya las premisas y la conclusión
3. Señalar de la tabla...