Metematica Financiera
Páginas: 16 (3869 palabras)
Publicado: 16 de septiembre de 2014
Matemáticas Financieras
Francisco Pérez Hernández
Departamento de Financiación e Investigación de la
Universidad Autónoma de Madrid
Objetivo del curso:
Profundizar en los fundamentos del cálculo financiero, necesarios para su aplicación
en posteriores asignaturas.
Adquisición de los principales conceptos matemáticos requeridos para la valoración
de operaciones financieras.
Adquirir lahabilidad de analizar situaciones reales relacionadas con el cálculo de
leyes, rentas financieras, tipos de interés y operaciones financieras.
1
Departamento de Financiación e
Investigación Comercial
Contenidos del Programa:
Tema I. Valoración del dinero en el Tiempo
I.1 Capitales financieros.
I.2 Leyes financieras.
I.3 Capitalización simple y compuesta.
I.4 Descuento Simple Comercialy Racional. Descuento Compuesto.
I.5 Tipo de Interés Anual y Tipo de Interés Fraccionado.
I.6 Suma y desdoblamiento de capitales.
Tema II. Rentas Financieras
II.1 Concepto y clasificación de rentas.
II.2 Valor capital de una renta.
II.3 Valoración de rentas constantes.
II.4 Valoración de rentas variables.
II.5 Rentas fraccionadas.
MF
Tema III. Operaciones Financieras
III.1Concepto y clasificación de las operaciones financieras.
III.2 Equivalencia financiera.
III.3 Saldo Financiero.
III.4 Operaciones financieras simples.
2
Departamento de Financiación e
Investigación Comercial
Tema IV. Operaciones Financieras Compuestas
IV.1 Operaciones de amortización.
IV.2 Estudio de las principales modalidades de préstamos.
IV.2.1 Sistema francés.
IV.2.2 Cuotas deamortización constantes.
IV.2.3 Sistema americano.
IV.2.4 Términos variables.
IV.4 Prestamos a tipo de interés variable.
IV.5 Operaciones de constitución de un capital.
Tema V. Coste y Rentabilidad de las Operaciones Financieras
V.1 Coste o rendimiento de las OF Simples.
V.2 Coste o rendimiento de las OF Compuestas.
V.3 Operaciones con características comerciales.
V.4 Tipo Anual Equivalente(TAE).
EE
3
Departamento de Financiación e
Investigación Comercial
Tema II. RENTAS FINANCIERAS
4
Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
CONCEPTO DE RENTA
Sucesión o conjunto de capitales financieros en determinados
períodos de tiempo con vencimientos regulares.
a
= (a1 * t1)(a2 * t 2)(a3 * t 3)...(a n * t n )
Término de
Renta
Períodos deMaduración
a1
t0
a2
a3
an
t1
t2
t3
tn
5
Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
Una renta, según su ORIGEN puede ser prepagable o pospagable.
Si se sitúa en t1 nos referiremos a una renta prepagable.
a1
t0
a2
a3
an
t1
t2
t3
tn
Si el origen está en t0 hablaremos de una renta pospagable.
a1
t0
a2
a3
an
t1
t2t3
tn
6
Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
CLASIFICACIÓN DE RENTAS
Las Rentas se pueden agrupar en distintos subconjuntos que tienen
una o más características en común. De entre todas las
clasificaciones destacan las siguientes:
Rentas Constantes
1º
Por la cuantía de
los capitales
Rentas Variables
Rentas Temporales
2º
Por la duración
RentasPerpetuas
7
Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
3º
Por la amplitud
de períodos de
maduración
Rentas Discretas
Periódicas
No Periódicas
Rentas Continúas
Rentas Pospagables
4º
Por el momento
de vencimiento
Rentas Prepagables
Rentas Inmediatas
5º
Por el momento
de valoración
Rentas Diferidas
8
Rentas Financieras
II.1Concepto yClasificación de Rentas
En una operación financiera en la que intervienen dos partes (A y
B), se plantea la equivalencia financiera de los capitales que
entregan ambas partes. Dicha equivalencia se plantea para un
tipo de interés de valoración, el tipo de interés efectivo anual “i",
y aplicando leyes compuestas.
Recibe A
C0
Entrega A
=
Entrega A
=
(1 + i ) − s
∑ as
=
Recibe...
Francisco Pérez Hernández
Departamento de Financiación e Investigación de la
Universidad Autónoma de Madrid
Objetivo del curso:
Profundizar en los fundamentos del cálculo financiero, necesarios para su aplicación
en posteriores asignaturas.
Adquisición de los principales conceptos matemáticos requeridos para la valoración
de operaciones financieras.
Adquirir lahabilidad de analizar situaciones reales relacionadas con el cálculo de
leyes, rentas financieras, tipos de interés y operaciones financieras.
1
Departamento de Financiación e
Investigación Comercial
Contenidos del Programa:
Tema I. Valoración del dinero en el Tiempo
I.1 Capitales financieros.
I.2 Leyes financieras.
I.3 Capitalización simple y compuesta.
I.4 Descuento Simple Comercialy Racional. Descuento Compuesto.
I.5 Tipo de Interés Anual y Tipo de Interés Fraccionado.
I.6 Suma y desdoblamiento de capitales.
Tema II. Rentas Financieras
II.1 Concepto y clasificación de rentas.
II.2 Valor capital de una renta.
II.3 Valoración de rentas constantes.
II.4 Valoración de rentas variables.
II.5 Rentas fraccionadas.
MF
Tema III. Operaciones Financieras
III.1Concepto y clasificación de las operaciones financieras.
III.2 Equivalencia financiera.
III.3 Saldo Financiero.
III.4 Operaciones financieras simples.
2
Departamento de Financiación e
Investigación Comercial
Tema IV. Operaciones Financieras Compuestas
IV.1 Operaciones de amortización.
IV.2 Estudio de las principales modalidades de préstamos.
IV.2.1 Sistema francés.
IV.2.2 Cuotas deamortización constantes.
IV.2.3 Sistema americano.
IV.2.4 Términos variables.
IV.4 Prestamos a tipo de interés variable.
IV.5 Operaciones de constitución de un capital.
Tema V. Coste y Rentabilidad de las Operaciones Financieras
V.1 Coste o rendimiento de las OF Simples.
V.2 Coste o rendimiento de las OF Compuestas.
V.3 Operaciones con características comerciales.
V.4 Tipo Anual Equivalente(TAE).
EE
3
Departamento de Financiación e
Investigación Comercial
Tema II. RENTAS FINANCIERAS
4
Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
CONCEPTO DE RENTA
Sucesión o conjunto de capitales financieros en determinados
períodos de tiempo con vencimientos regulares.
a
= (a1 * t1)(a2 * t 2)(a3 * t 3)...(a n * t n )
Término de
Renta
Períodos deMaduración
a1
t0
a2
a3
an
t1
t2
t3
tn
5
Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
Una renta, según su ORIGEN puede ser prepagable o pospagable.
Si se sitúa en t1 nos referiremos a una renta prepagable.
a1
t0
a2
a3
an
t1
t2
t3
tn
Si el origen está en t0 hablaremos de una renta pospagable.
a1
t0
a2
a3
an
t1
t2t3
tn
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Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
CLASIFICACIÓN DE RENTAS
Las Rentas se pueden agrupar en distintos subconjuntos que tienen
una o más características en común. De entre todas las
clasificaciones destacan las siguientes:
Rentas Constantes
1º
Por la cuantía de
los capitales
Rentas Variables
Rentas Temporales
2º
Por la duración
RentasPerpetuas
7
Rentas Financieras
II.1Concepto y Clasificación de Rentas
3º
Por la amplitud
de períodos de
maduración
Rentas Discretas
Periódicas
No Periódicas
Rentas Continúas
Rentas Pospagables
4º
Por el momento
de vencimiento
Rentas Prepagables
Rentas Inmediatas
5º
Por el momento
de valoración
Rentas Diferidas
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Rentas Financieras
II.1Concepto yClasificación de Rentas
En una operación financiera en la que intervienen dos partes (A y
B), se plantea la equivalencia financiera de los capitales que
entregan ambas partes. Dicha equivalencia se plantea para un
tipo de interés de valoración, el tipo de interés efectivo anual “i",
y aplicando leyes compuestas.
Recibe A
C0
Entrega A
=
Entrega A
=
(1 + i ) − s
∑ as
=
Recibe...
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