metematica

Tercera parte (III):
De ejemplo donde se aplique la formula de capital compuesto.
DESCRIPCIÓN DE LA OPERACIÓN
El capital final (montante) (Cn) se va formando por la acumulación al capital inicial(C0) de los intereses que periódicamente se van generando y que, en este caso, se van acumulando al mismo durante el tiempo que dure la operación (n), pudiéndose disponer de ellos al final junto conel capital inicialmente invertido.
CARACTERÍSTICAS DE LA OPERACIÓN
Los intereses son productivos, lo que significa que:
A medida que se generan se acumulan al capital inicial para producir nuevosintereses en los períodos siguientes.
Los intereses de cualquier período siempre los genera el capital existente al inicio de dicho período.
DESARROLLO DE LA OPERACIÓN
El capital al final de cadaperíodo es el resultado de añadir al capital existente al inicio del mismo los intereses generados durante dicho período. De esta forma, la evolución del montante conseguido en cada momento es elsiguiente:
Momento 0: C0
Momento 1: C1 = C0 + I1 = C0 + C0 x i = C0 x (1 + i)
Momento 2: C2 = C1 + I2 = C1 + C1 x i = C1 x (1 + i) =
= C0 x (1 + i) x (1 + i) = C0 x (1 + i)2
Momento 3: C3 = C2 + I3 =C2 + C2 x i = C2 x (1 + i) =
= C0 x (1 + i)2 x (1 + i) = C0 x (1 + i)3
…
Momento n:
Cn = C0 x (1 + i)n
Expresión que permite calcular el capital final o montante (Cn) en régimen de compuesta,conocidos el capital inicial (C0), el tipo de interés (i) y la duración (n) de la operación.
Expresión aplicable cuando el tipo de interés de la operación no varía. En caso contrario habrá que trabajarcon el tipo vigente en cada período.
A partir de la expresión anterior (denominada fórmula fundamental de la capitalización compuesta) además de calcular montantes, podremos, conocidos tres datoscualesquiera, despejar el cuarto restante.

EJEMPLO.
Calcular el montante obtenido al invertir 200 euros al 5% anual durante 10 años en régimen de capitalización compuesta.


C10 = 200 x (1 +...