metematicas

1. Un fabricante estima que cuando se producen q unidades de cierto artículo cada mes, el costo total será C(q)= 0.4q2 +3q +40 dólares por unidad y las q unidades pueden venderse a un precio dep(q)= 0.2(45-0.5q) dólares la unidad.
a) Determina el nivel de producción que resulta en máxima utilidad. ¿Cuál es la utilidad máxima?
b) ¿En qué nivel de producción se minimiza e costo medio porunidad definido como A(q)= C(q)/q?

2. Una estación de radio que só0lo emite música realizó una encuesta sobre los hábitos de escucha de los residentes locales entre las 5:00 pm y la media noche. Laencuesta indica que el porcentaje de población adulta local que sintoniza la estación x horas después de las 5:00 pm es f(x)= 1/8(-2x3 +27x2 -108x +240)
a) ¿A qué hora entre las 5:00 pm y la medianoche escucha a la emisora el mayor número de personas? ¿Qué porcentaje de la población representan los oyentes en ese momento?
b) ¿A qué hora entre las 5:00 pm y la media noche escucha a la emisorael menor número de personas? ¿Qué porcentaje de la población representan los oyentes en ese momento?

3. Suponga que x años después de la fundación en el año 1998, el total de afiliados a ciertaasociación nacional de consumidores es f(x)= 100(2x3 -45x2 +264x)
a) ¿En qué momento, entre 1998 y 2012 tuvo la asociación el mayor número de miembros? ¿Cuántos eran los miembros en ese momento?b) ¿En qué momento, entre 1998 y 2012 tuvo la asociación el menor número de miembros? ¿Cuántos eran los miembros en ese momento?


4. Un fabricante de bicicletas compra 6000 llantas al año a undistribuidor. El gasto de manejo y transporte es de $20 por pedido, el costo de almacenamiento es de $0.96 por llanta al año y cada llanta cuesta $5.75.. Supongamos que las llantas se utilizan auna tasa constante durante todo el año y que cada pedido llega justo cuando se está acabando el pedido anterior. ¿Cuántas llantas debería contener cada pedido para minimizar el costo?
Con esto...