metodo 4 pasos calculo

Si la variable independiente “x” con un
valor inicial “a” que le da un valor final
“b” a la diferencia “b-a” se le llama 
incremento de la variable y se simboliza
con la letra delta
.
La derivada de la función con respecto a

una variable es el limite del incremento
de la función entre el incremento de la
variable cuando el incremento de la
variable
0.









DERIVADA POR EL METODO DE LOS 4
PASOS
1.- INCREMENTAR LA FUNCION( A TODAS LAS VARIABLES SE LES
AGREGARA EL INCREMENTO)
Y = √2x – 6
Y + ∆Y = √2(x + ∆x) – 6
2.-RESTAR LA FUNCIÓN ORIGINAL DE LA INCREMENTADA
Y + ∆Y – Y = √2(x + ∆x) – 6 - √2x – 6
3.-DIVIDIR TODO ENTRE EL INCREMENTO DE LA VARIABLE

4.-SACAR EL LIMITE CUANDO X TIENDE A SER 0

Pasos para obtener la derivada de unafunción por el método de los 4 pasos.
1) Incremento de la función.
2) Se resta la función original.
3) Dividir todo entre el  de la variable.
4) Limite.


y = 3x 2  5x
1)
y = y
2)
y + y - y = 3(x 2  2xx  2 x)  5x  5x  (3x 2  5x)
y  3x 2  6xx  32 x  5xx  3x 2  5x
y  6xx  x  32 x  5x
3)
y 6xx  32 x  5x x(6x  3x  5)


x
x
x
4)lim
6x 3x  5
6x  3(0)  5
y
 6x  5
x

Recordemos la formula de integración a
considerar.
Por lo que:

Aplicando la siguiente fórmula en cada termino:
Por consiguiente tenemos que:

b).-

Aplicando la fórmula

entonces

considerando además

Entonces



La derivada de una función en un valor de entrada dado describe la mejor aproximación
lineal de una función cerca delvalor de entrada. Para funciones de valores reales de una
sola variable, la derivada en un punto representa el valor de la pendiente de la recta
tangente en la gráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la
derivada de una función en un punto es la transformación lineal que más se aproxima a la
función en valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es eldiferencial de una función. El proceso de encontrar una derivada es llamado
diferenciación. El teorema fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso
inverso de la integración en funciones continuas.

Es el proceso matemático de encontrar el
ritmo al cual una función trigonométrica
cambia
respecto
de
la
variable
independiente; es decir, la derivada de la
función.Las funciones trigonométricas más
habituales son las funciones sin(x), cos(x) y
tan(x). Por ejemplo, al derivar f(x) = sin(x), se
está calculando la función f'(x) tal que da
el ritmo de cambio del sin(x) en cada
punto x.

Propiedades básicas
 Muchas propiedades del logaritmo real
también son válidas para la derivada
logarítmica, aún cuando la función no
toma valores de realespositivos. Por
ejemplo, dado que el logaritmo de un
producto es la suma de los logaritmos
de los factores, se tiene que:



Por lo que para funciones reales
positivas, la derivada logarítmica de un
producto es la suma de la derivada
logarítmica de los factores. También es
posible aplicar la regla de Leibniz para
la derivada del producto y así obtener



Por lo tanto, es cierto que paratoda
función que la derivada logarítmica de
un producto es la suma de las derivadas
logarítmicas de los factores (cuando las
mismas están definidas).



En forma similar (de hecho es una
consecuencia), la derivada logarítmica
de la función recíproca de una función
es el negado de la derivada logarítmica
de la función:



en la misma forma que el logaritmo de
la recíproca de unnúmero real positivo
es la negación del logaritmo del
número.



En forma general, la derivada
logarítmica de un cociente es la
diferencia de las derivadas logarítmicas
del dividendo y del divisor:



en la misma forma que el logaritmo de
un cociente es la diferencia de los
logaritmos del dividendo y del divisor.



Con respecto a la derivada logarítmica
de una...