metodo biseccion

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Unidad I. Solución numérica de ecuaciones no
lineales

Método de bisección (método de Bolzano)
Sea f (x) continua yderivable en [a; b] tal que f (a)f (b) < 0. Por lo tanto
puede asegurarse que f (r) = 0; a < r < b.
Pasos del método de bisección:
1.Calcular el punto medio del intervalo [a; b]. Si f (a)f (m) < 0 entonces
el nuevo intervalo considerado es [a; m]. Si f (m)f (b) < 0entonces se
considera el intervalo [m; b].
2. Se realizan iteraciones hasta que jm

rj < , donde

Example 1 Considere la función f(x) = x3
intervalo [ 1; 0]

y

es la tolerancia.

2x2 + 2. Aproximar la raiz en el

4
2

-2

-1

1

2

3

x

-2-4

Example 2 Aproximar la raiz en el intervalo [0; 2] de la función g(x) = ex 2 =
0

y

20

10

-1

1

-10

1

23

x

Tarea 1. Elaborar programas en C para determinar las raíces de las funciones
en los intervalos indicados, utilizando n= 10 iteraciones.
1. f (x) = x2

0:9x

2. g(x) = x sin x

1:52

[1; 2]

0:1

3. h(x) = 0:5ex=3
4. k(x) = ln(1 + x)[0; 1]

sin x

[ 4; 3]

x2

[0:5; 1]

Tarea 2. Elaborar un programa en C para encontrar las primeras 5 raíces de
la siguientefunción en el intervalo x > 0. Utiliza n = 25 iteraciones.
f (x) = e
donde N es tu número de lista.

2

x
4

sin(x + N )