Metodo Cientifico (Fisica)

CONJUNTOS
Una colección de objetos bien definida:
Notación : a los conjuntos se los denotaran con letras mayúsculas (A,B,C,D)
A los elementos de la colección (objetos) con letras minúsculas (a,b,c,d)
RELACION DE PERTENENCIA :
∈
EJ: a∈A
Se lee “a pertenece a A”
NEGACION:
Ɇa Ɇ A
Se lee “a no pertenece a A”
PROTOCOLO:
A=(a,b,c,d)
A=( , , , )
A=(3,4)
A=(x t p(x))
A=(x t x es un numero entre mayor de 2 y menor a 5)
CUANTIFICADOR:
I) Existencia
∃ "existe"
Existe por lo menos uno pudiendo ser mas de uno
II) Universal :
∀ "para todo" para todos sin faltar ninguno
A
A=(x t xes una biblioteca te la ciudad de Oruro )
SUBCONJUNTO:
Se dice que A es un subconjunto de B si
∀ x ∈A =>x ∈B
P q p= q
V V V
: VF F
F V V
F F V
EJ:
A=(3,5,6)
B=(1,2,3,4,5,6,7)
A ∁ B Por que todos los elementos de A están en B
Ej:b
A=(3,5,7)
B=(1,2,3,4,5,6,8)
A Ȼ B Por que no todos los elementos están en B
EL CONJUNTO VACIO DE A
∅A=(x t x ∈A y x Ɇ A)

∅B=(x t x ∈B y x Ɇ B)

CONJUNTO UNIVERSAL: U
Es un conjunto formados por todos los posibles elementos y conjuntos
IGUALDA DE CONJUNTOS : Dos conjutos Ay B se dira que son iguales si.
I)A Ϲ B
II) B Ϲ A
Ej:
A=(3,5,6)
B=(1,2,3,4,5,6,7)
A Ϲ B B Ȼ A
A ǂ B
EJ:
A=(3,5,6)
B=(3,6,5)
A Ϲ B B Ϲ A
A=B
TEOREMA :
∅A=∅B
I) ∀x∈∅A=>x∈∅B
F F

∅A Ϲ ∅B

II) ∀x∈∅B=>x∈∅A

∅B Ϲ ∅A

∅A=∅B=∅C=∅n

∅ este es el conjunto vacio

TEOREME : El conjunto vacio esun subconjunto de cualquier conjunto .
Esa un conjunto cualquiera

∀x∈∅=>x∈A
F v
∅ Ϲ A
EL COMPLEMENTO:
Sea

A Ϲ B

ABC=(x t x Ͼ B y x ∄ A
El complemento de Arespecto a B
Ej:
A=(3.2.5)
B=(1,2,3,4,5,6)
ABC=(1.4.6)

INTERSECCION DE CONJUNTOS :

Sea A y B dos conjuntos .
A ∩ B =(x t x ∈ A y x∈B)

p qp∆q
v v v
v f f
f v f
f f f
ej:
A=(1,3,5,8)
B=(2,3,4,6)
A∩B=(3)
I) A∩∅=x t x ∈A y x∈ ∅=∅
II) ∅∩∅=x t x∈∅ y x∈∅=∅
III) ∅∩U=x t x∈∅ y x∈U=∅
IV) A∩U=(x t x∈A y x ∈U)=(x t x ∈A)= A
V) A∩A=x t x∈A y x∈A
=( x t ∈A) = A
VI) A∩B=(x t x∈A y x∈B)}
=(x t x∈B y x∈A)
=(x t x ∈B∩A)=B∩A
UNION DE CONJUNTOS:
Sea A y B un conjunto
A∪B=(x t x∈A o x ∈B)
EJ:
A=(3,4,6,,1) = A∩B= (3,4,1)B=(1,2,3,4,5,6) = A∪B= (1,2,3,4,5,6,)
I) A∪∅=(x t x∈A o x∈ ∅)
=x t x∈A=A
II) A∪U=x t x∈A o x∈U
=x t x ∈U=U
III) A∪A=(x t x ∈A o x∈A)
=x t x∈A=A
IV) A∪B=(x t x∈A o x∈B)
=x t x ∈B o x ∈A=B∪A
V) A∪B∪C=(x t x ∈A∪Bo x ∈C)...