Metodo Congruencial Mixto

Reporte

Practica No. 1:
Método Congruencial Mixto

Asignatura:
Simulación

Carrera:
Ing. en sistemas computacionales

Catedrático:
QFB Andrés Guerrero Aldana

Elaborado por:
Adrián Natividad Hernández León

Hora: 12 – 1

Código de programación:
Lenguaje de programación Java:
import java.awt.Color;
import javax.swing.JOptionPane;
import javax.swing.JTextArea;

publicclass CPseudoaleatorio
{
public static void main(String[] args)
{
int m=30, Xn=5, a=13, c=17, resultado=0;

JTextArea area =new JTextArea();
area.setText("n\tXn\t(Xn*a)+c\tXn+1\n\n");
area.setBackground(Color.BLACK);
area.setForeground(Color.WHITE);

for(int n=0; n<m; n++)
{

resultado = ((Xn*a)+c);int semilla = resultado%m;

System.out.print(n+"\t"+Xn+"\t"+resultado+"\t"+semilla+"\n");
area.append(n+"\t"+Xn+"\t"+resultado+"\t"+semilla+"\n");

Xn=semilla;
}
JOptionPane.showMessageDialog(null,area,"Metodo Congruencial Mixto", JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE);
System.exit(0);
}
}

Introducción al temade pseudoaletorios
Un número pseudo-aleatorio es un número generado en un proceso que parece producir números al azar, pero no lo hace realmente. Las secuencias de números pseudo-aleatorios no muestran ningún patrón o regularidad aparente desde un punto de vista estadístico, a pesar de haber sido generadas por un algoritmo completamente determinista, en el que las mismas condiciones inicialesproducen siempre el mismo resultado.
Los mecanismos de generación de números aleatorios que se utilizan en la mayoría de los sistemas informáticos son en realidad procesos pseudo-aleatorios.
Una sucesión de números pseudoaleatorios es una sucesión de números que ha sido obtenida mediante un proceso aritmético definido, pero que es una secuencia de números aleatorios efectiva para el propósito parael que se la requiere.
Si bien una sucesión de números pseudoaleatorios parece generalmente no obedecer a ningún patrón o ley de formación, todo generador de números pseudoaleatorios con un estado interior finito, se repetirá luego de una larga sucesión de números.
Se llama números pseudoaleatorios a una sucesión determinística de números en el intervalo [0,1] que tiene lasmismas propiedades estadísticas que una sucesión de números aleatorios. Una forma general de obtener números pseudoaleatorios es partir de una semilla de p números y aplicar una función d de modo que:

Los números pseudoaleatorios son necesarios cuando se pone en práctica un modelo de simulación, para obtener observaciones aleatorias a partir de distribuciones de probabilidad.
Los númerosaleatorios generados en un inicio por una computadora casi siempre son números aleatorios enteros.
El procedimiento usado por una computadora para generar números aleatorios se llama generador de números aleatorios.
Un generador de números aleatorios es un algoritmo que produce secuencias de números que siguen una distribución de probabilidad específica y tienen la apariencia de aleatoriedad.
Lasecuencia de números generados debe cumplir con las 2 hipótesis siguientes:
1) Distribución Uniforme
2) Independencia (no correlacionados)

Además son importantes los siguientes aspectos:
a) Las subsecuencias también deben cumplir 1) y 2)
b) Deben ser secuencias largas y sin huecos (densas)
c) Algoritmos rápidos y que no ocupen mucha memoria.

Los números aleatorios se pueden dividir endos categorías principales:
* Números aleatorios enteros. Es una observación aleatoria de una distribución uniforme discretizada en el intervalo n, n+1…

Por lo general, n =0 ó 1 donde estos son valores convenientes para la mayoría de las aplicaciones.
* Números aleatorios uniformes. Es una observación aleatoria a partir de una distribución uniforme (continua) en un intervalo [a,b]....