metodo corregido

Teniendo la matriz A vamos a demostrar que la matriz es convergente
A =
1 0 1
-1 1 0
1 2 -3
Ya teniendo todas las variables introducidas en el programa deMatlab accedemos a hallar la convergencia como se muestra a continuación:
>> [B,r]=convergenciadejacobi(A)
el método de jacobi es convergente
la matriz de jacobi y el radio espectral son:
B =0 0 -1
1 0 0
0.3333 0.6667 0
r =
0.9444
De lo cual podemos decir que para esta matriz el método de Jacobi es convergente.
Ahorapara Gauss-Seidel nos damos cuenta lo siguiente:
A =
1 0 1
-1 1 0
1 2 -3
>> [B,r]=convergenciadegauss(A)
El método de gauss-seidel es divergente
La matriz degauss-seidel y el radio espectral son:
B =
0 0 -1
0 0 -1
0 0 -1
r =
1
Para este caso la matriz A para el método de Gauss-Seidal es divergente.
SEGUNDOPUNTO
Para el método de Jacobi
A =
2 1 1
1 2 1
1 1 2
b =
4
4
4
x0 =
0.8000
0.8000
0.8000


A continuación corremosel programa con los datos anteriores:
>> [x,j,d]=jacobi(A,b,x0,5e-5,5)
d =
0.4000
x0 =
1.2000
1.2000
1.2000
d =
0.4000
x0 =
0.8000
0.8000
0.8000
d =0.4000
x0 =
1.2000
1.2000
1.2000
d =
0.4000


x0 =
0.8000
0.8000
0.8000
d =
0.4000
x0 =
1.2000
1.2000
1.2000
Se alcanzo el número máximode iteraciones
x =
1.2000 1.2000 1.2000
j =
5
d =
0.4000
Para este caso nos dimos cuenta que para el método de Jacobi los resultados oscilan entre 1.2 y 0.8
Para el método deGauss-Seidel corremos con los datos anteriores:
A =
2 1 1
1 2 1
1 1 2

b =
4
4
4
x0 =
0.8000
0.8000
0.8000
Corremos...