Metodo Cuantitativo
Páginas: 5 (1097 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2012
METODOS CUANTITATIVOS
CARRERA DE ADMINISTRACIÒN
V CICLO
“Firmes en nuestro compromiso de alcanzar nuestra visión de ser competitivos e innovadores para tener acreditación internacional y contribuir al desarrollo sostenido.”
Lic. Cecilia Gallardo Cerdán
ORIGENES DE LA PROGRAMACION LINEAL
El desarrollo de la programación lineal se considera entre los avances científicos másimportantes del siglo XX, pues su impacto ha sido extraordinario. Actualmente es una herramienta de uso común que ha beneficiado a muchas organizaciones en distintos países con ahorros de cualquier índole, por lo que su uso se está ampliando rápidamente a todos los sectores de la sociedad.
¿En qué consiste la Programación Lineal? La Programación lineal (PL de ahora en adelante) consiste en encontrar losvalores de unas variables que maximizan o minimizan un único objetivo sujeto a una serie de restricciones.
EL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL
El modelo de PL es una representación simbólica (abstracción) de la realidad que se estudia, se forma con expresiones lógicas matemáticas conteniendo términos que significan contribuciones: a la utilidad (con máximo), al costo (con mínimo), al consumode recurso (disponible con desigualdad =), recurso especificado (con igual = ). El modelo de PL contiene las siguientes cuatro partes: 1a parte Definición de las variables de decisión (controlables)
2a parte Función económica u objetivo a optimizar (máximo o bien mínimo):
3a parte Sujeta a restricciones:
4a parte: Condición de no negativo a variables:
El modelo de programación lineales un caso especial de la programación matemática, pues debe cumplir que, tanto la función objetivo como todas las funciones de restricción, sean lineales.
PROPIEDADES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Para que un modelo de PL sea válido, debe cumplir las propiedades siguientes: Proporcionalidad.-Significa que la contribución al valor de la función objetivo y el consumo o requerimiento delos recursos utilizados, son proporcionales al valor de cada variable de decisión. Así el término 4X1 es proporcional, porque contribuye al valor de la función Z con 4, 8, 12, etc. para los valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de X1. Se puede observar el aumento constante y proporcional de 4 conforme crece el valor de X1. En contraste, el término no lineal 4X12, contribuye con 4, 16, 36, etc.,para los mismos valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de la variable X1; Aquí se observa que el aumento en la contribución no es constante y por lo tanto no hay proporcionalidad. Aditividad.- Significa que se puede valorar la función objetivo Z, así como también los recursos utilizados, sumando las contribuciones de cada uno de los términos que intervienen en la función Z y en las restricciones.Divisibilidad.- Significa que las variables de decisión son continuas y por lo tanto son aceptados valores no enteros para ellas. La hipótesis de divisibilidad más la restricción de no negatividad, significa que las variables de decisión pueden tener cualquier valor que sea positivo o por lo menos igual a cero. Certidumbre.- Significa que los parámetros o constantes son estimados con certeza, osea, no interviene una función de probabilidad para obtenerlos
La programación lineal es una técnica matemática de resolución de problemas, su desarrollo representa una ayuda a los administradores para tomar decisiones en la asignación de recursos. A continuación aparecen algunas aplicaciones típicas de la PL: 1. Un fabricante desea desarrollar un programa de asignación en producción y unapolítica de inventario que satisfagan la demanda de ventas de periodos futuros. Así se podrá cumplir la demanda con mínimo costo total de producción y de inventario.
En todos los problemas de programación lineal, el objetivo es el máximo o bien el mínimo de alguna cantidad en la acción de asignar recursos. Para este caso, el fabricante desea minimizar costos. Los problemas de programación lineal...
CARRERA DE ADMINISTRACIÒN
V CICLO
“Firmes en nuestro compromiso de alcanzar nuestra visión de ser competitivos e innovadores para tener acreditación internacional y contribuir al desarrollo sostenido.”
Lic. Cecilia Gallardo Cerdán
ORIGENES DE LA PROGRAMACION LINEAL
El desarrollo de la programación lineal se considera entre los avances científicos másimportantes del siglo XX, pues su impacto ha sido extraordinario. Actualmente es una herramienta de uso común que ha beneficiado a muchas organizaciones en distintos países con ahorros de cualquier índole, por lo que su uso se está ampliando rápidamente a todos los sectores de la sociedad.
¿En qué consiste la Programación Lineal? La Programación lineal (PL de ahora en adelante) consiste en encontrar losvalores de unas variables que maximizan o minimizan un único objetivo sujeto a una serie de restricciones.
EL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL
El modelo de PL es una representación simbólica (abstracción) de la realidad que se estudia, se forma con expresiones lógicas matemáticas conteniendo términos que significan contribuciones: a la utilidad (con máximo), al costo (con mínimo), al consumode recurso (disponible con desigualdad =), recurso especificado (con igual = ). El modelo de PL contiene las siguientes cuatro partes: 1a parte Definición de las variables de decisión (controlables)
2a parte Función económica u objetivo a optimizar (máximo o bien mínimo):
3a parte Sujeta a restricciones:
4a parte: Condición de no negativo a variables:
El modelo de programación lineales un caso especial de la programación matemática, pues debe cumplir que, tanto la función objetivo como todas las funciones de restricción, sean lineales.
PROPIEDADES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Para que un modelo de PL sea válido, debe cumplir las propiedades siguientes: Proporcionalidad.-Significa que la contribución al valor de la función objetivo y el consumo o requerimiento delos recursos utilizados, son proporcionales al valor de cada variable de decisión. Así el término 4X1 es proporcional, porque contribuye al valor de la función Z con 4, 8, 12, etc. para los valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de X1. Se puede observar el aumento constante y proporcional de 4 conforme crece el valor de X1. En contraste, el término no lineal 4X12, contribuye con 4, 16, 36, etc.,para los mismos valores 1, 2, 3, etc., respectivamente, de la variable X1; Aquí se observa que el aumento en la contribución no es constante y por lo tanto no hay proporcionalidad. Aditividad.- Significa que se puede valorar la función objetivo Z, así como también los recursos utilizados, sumando las contribuciones de cada uno de los términos que intervienen en la función Z y en las restricciones.Divisibilidad.- Significa que las variables de decisión son continuas y por lo tanto son aceptados valores no enteros para ellas. La hipótesis de divisibilidad más la restricción de no negatividad, significa que las variables de decisión pueden tener cualquier valor que sea positivo o por lo menos igual a cero. Certidumbre.- Significa que los parámetros o constantes son estimados con certeza, osea, no interviene una función de probabilidad para obtenerlos
La programación lineal es una técnica matemática de resolución de problemas, su desarrollo representa una ayuda a los administradores para tomar decisiones en la asignación de recursos. A continuación aparecen algunas aplicaciones típicas de la PL: 1. Un fabricante desea desarrollar un programa de asignación en producción y unapolítica de inventario que satisfagan la demanda de ventas de periodos futuros. Así se podrá cumplir la demanda con mínimo costo total de producción y de inventario.
En todos los problemas de programación lineal, el objetivo es el máximo o bien el mínimo de alguna cantidad en la acción de asignar recursos. Para este caso, el fabricante desea minimizar costos. Los problemas de programación lineal...
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