Metodo De Asignacion

Características | Observación | Página |
Historia del modelo | Muchas de las situaciones de la vida necesitan un par de respuestas: si o no. Por lo que podemos asignar dos valores a estas posibilidades 0(no) y 1(si), para poder aprovechar las matemáticas para que nos faciliten la toma de decisiones a esto se le llama programación binara y una de las muchas aplicaciones de esta el el método deasignación.
El problema de asignación debe su nombre a la aplicación particular de asignar hombres a trabajos ( o trabajos a máquinas), con la condición de que cada hombre puede ser asignado a un trabajo y que cada trabajo tendrá asignada una persona.
El modelo de asignación tiene sus principales aplicaciones en: Tabajadores, Oficinas al personal, Vehiculos a rutas, Máquinas, Vendedores aregiones, productos a fabricar, etc. | http://www.slideshare.net/josekh89/problema-de-asignacinhttp://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001PM/asignacion.html |
Elementos | La condición necesaria y suficiente para que este tipo de problemas tenga solución, es que se encuentre balanceado, es decir, que los recursos totales sean iguales a las demandas totales.
Los problemas de asignación presentanuna estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.
Un costo unitario o ganancia Cij que asocia al trabajador i con la actividad j. |http://www.angelfire.com/ak6/invo_escom2/clase12.pdfhttp://antiguo.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/asignacion.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Problemas-De-Asignacion/1198646.html |
Ejemplo | Se necesita procesar 4 diferentes tareas para lo cual se cuenta con 4 máquinas. Por diferencias tecnológicas el desperdicio que se produce depende del tipo de tarea y la máquina en la cual se ejecuta, dada la matriz de Desperdicios expresada en pesos definir la asignación óptima. MAQUINAS|
TAREAS | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A | 49 | 86 | 54 | 70 |
| B | 45 | 79 | 66 | 81 |
| C | 46 | 58 | 78 | 88 |
| D | 44 | 38 | 66 | 69 |
Como se trata de Desperdicios, buscaremos MINIMIZARLOS. Checamos que todas las casillas tengan su costo unitario, en este caso se cumple sin ningún problema.
Balanceamos la tabla M= renglones = 4 N= columnas= 4
Por lo que M=N, quedandobalanceada. MAQUINAS |
TAREAS | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A | 49 | 86 | 54 | 70 |
| B | 45 | 79 | 66 | 81 |
| C | 46 | 58 | 78 | 88 |
| D | 44 | 38 | 66 | 69 |
POR RENGLÓN
Elegir el menor valor de renglón y restarlo a los demás. En este caso es son : 49,45,46,38.
Restamos ese valor a cada uno de los demás del renglón. MAQUINAS |
TAREAS | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A | 49-49=0 | 86-49=37 |54-49=5 | 70-49=21 |
| B | 45-45=0 | 79-45=34 | 66-45=21 | 81-45=36 |
| C | 46-46=0 | 58-46=12 | 78-46=32 | 88-46=42 |
| D | 44-38=6 | 38-38=0 | 66-38=28 | 69-38=31 |
Formamos la nueva tabla MAQUINAS |
TAREAS | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A | 0 | 37 | 5 | 21 |
| B | 0 | 34 | 21 | 36 |
| C | 0 | 12 | 32 | 42 |
| D | 6 | 0 | 28 | 31 |
POR COLUMNA.
Elegimos los menores valores decada columna en este caso son : 0,0,5,21
Restamos esos valores a los demás números de las columnas MAQUINAS |
TAREAS | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A | 0-0=0 | 37-0=37 | 5-5=0 | 21-21=0 |
| B | 0-0=0 | 34-0=34 | 21-5=16 | 36-21=15 |
| C | 0-0=0 | 12-0=12 | 32-5=27 | 42-21=21 |
| D | 6-0=6 | 0-0=0 | 28-5=23 | 31-21=10 |
Obtenemos la nueva tabla: MAQUINAS |
TAREAS | | 1 | 2 | 3 | 4 || A | 0 | 37 | 0 | 0 |
| B | 0 | 34 | 16 | 15 |
| C | 0 | 12 | 27 | 21 |
| D | 6 | 0 | 23 | 10 |
Trazamos las líneas. MAQUINAS |
TAREAS | | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A | 0 | 37 | 0 | 0 |
| B | 0 | 34 | 16 | 15 |
| C | 0 | 12 | 27 | 21 |
| D | 6 | 0 | 23 | 10 |
Contamos el número de líneas y observamos que son 3 líneas y el número de la matriz es de 4 por lo que NO ES ÓPTIMO....