Metodo De Conteo

1. ¿De cuántas formas se pueden repartir 10 cuadernos iguales entre cuatro niños si cada
niño recibe al menos dos cuadernos?
2. ¿De cuántas formas se puede cambiar un billete de k pesosutilizando monedas de
$1.00, $2.00, $5.00 y $10.00?
3. ¿De cuántas formas se puede franquear una carta con r pesos utilizando timbres
(estampillas) de $3.00, $4.00 y $20.00?
a) suponga que no setoma en cuenta el orden en que se pegan las estampillas en
el sobre.
b) Suponga que las estampillas se pegan en una fila y que se tiene en cuenta el
orden en que pegan.
4. ¿De cuántas formas sepueden separar 3000 sobres idénticos en paquetes de 25, entre
cuatro grupos de estudiantes, de modo que cada grupo tenga al menos 150, pero no
más de 1000 sobres?
5. Una empresa contrata a 11nuevos empleados, cada uno de los cuales es asignado a una
de cuatro subdivisiones. Si cada subdivisión recibe al menos a uno de ellos, ¿de
cuántas formas se pueden hacer las asignaciones?
6.Encuentre el número de formas en que se puede descomponer un entero positivo n
como suma de enteros positivos impares. ( L. Euler )
7. Si se lanza un dado n veces, cuál es la probabilidad de que lasuma de los resultados
obtenidos sea m, n ≤ m ≤ 6n? ( Abraham DeMoivre)
8. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 8 como suma cuando se tira un dado repetidamente
y se tiene en cuenta el orden delos resultados obtenidos?

9. Suponga que las palabras válidas en cierto código son los números de n dígitos en
notación decimal que contienen un número par de ceros. Sea an el número depalabras válidas de longitud n. Si la sucesión { an } satisface la relación de
recurrencia

Ejemplo ¿Cuántos almuerzos que consisten en una sopa, emparedado, postre
y una bebida son posibles sipodemos seleccionar de 4 sopas, 3 tipos de
emparedados, 5 postres y 4 bebidas?
Como n1 = 4, n2 = 3, n3 = 5 y n4 = 4 hay en total
n1 X n2 X n3 X n4 = 4 X 3 X 5 X 4 = 240...