METODO DE CONVOLUCI N

MÉTODO DE CONVOLUCIÓN
Muchas variables aleatorias incluyendo la normal, binomial, poisson, gamma, erlang, etc., se pueden expresar de forma exacta o aproximada mediante la suma lineal de otrasvariables aleatorias.
El método de convolución se puede usar siempre y cuando la variable aleatoria x se pueda expresar como una combinación lineal de k variables aleatorias:

En este método se necesitagenerar k números aleatorios (u1,u2,...,uk) para generar (x1,x2,...xk) variables aleatorias usando alguno de los métodos anteriores y así poder obtener un valor de la variable que se desea obtener porconvolución.

EJEMPLOS:
CHI 2 ----------->

DISTRIBUCION POISSON------->



DISTRIBUCION BINOMIAL---------->






DISTRIBUCION NORMAL---------->










DISTRIBUCION ERLANG-K ------------->MÉTODO DE COMPOSICIÓN

En esta técnica f(x), la función de densidad probabilidad de la distribución que se va simular, esta expresada como una mezcla de probabilidad de funciones de densidad propiamenteseleccionadas. Este procedimiento está basado en la definición de probabilidad condicional o la ley de probabilidades compuestas. Matemáticamente sea g(x|y) una familia de funciones de densidad de unparámetro donde y es el parámetro que identifica de manera única a g(x). Si
un valor de y es ahora descrito de una función de distribución acumulada H(y) y entonces si x es una muestra de g(x), paraseleccionar y, la función de densidad para x será:


 Usando este principio, distribuciones más complicadas pueden ser generadas de distribuciones más simples las cuales son en sí mismas fácilmentegeneradas, por la técnica de la transformación inversa o la técnica de rechazo.





PROCEDIMIENTOS ESPECIALES
Existen diferentes tipos de métodos para generar variables aleatorias, pero también existencasos especiales para generar estas los cuales son:
 La Distribución De Poisson
Si los intervalos de eventos similares están distribuidos exponencialmente, el número de eventos ocurridos en un...