metodo de deduccion

Texto extraído del libro “Introducción a la lógica para informáticos”
Autor: M.A. José Luis Ola García, 1ª Edición Año, 2011
1. OPERADORES LÓGICOS
El primer paso para simbolizar un silogismo categórico es definir los símbolos básicos o conectivos lógicos,
hemos visto directamente estos conectivos aplicados en la formalización, esta formalización es una lógica
de enunciados.
Símbolos deconectivas:
¬
∧
∨
⊕

NO
Y
O
O...O

→,
↔,

SI...ENTONCES
SI Y SOLO SI

Negación
Conjunción
Disyunción inclusiva
Disyunción
exclusiva
Condicional
Bicondicional

~
.

1.1. La negación ( ¬ ) permite negar un enunciado o proposición atómica o una molecular
Llevan el adverbio de negación ‘no’, o sus expresiones equivalentes como “nunca”, “jamás”, “tampoco”,
“no es verdad que”,“no es cierto que”, “es falso que”, “le falta”, “carece de”, “sin”, “imposible”, etc.
Ejemplos:
PROPOSICIÓN
1
1
3
1
5

Nunca he oído esa música
Al papá de Nelly le falta carácter
Jamás he visto al vecino
Es imposible que el átomo sea molécula
Es falso que el juez sea fiscal

CONECTIVO
NEGACIÓN ( ¬ )
Nunca
Le falta
Jamás
Imposible
Es falso que

6

No es posible que gane ypierda a la vez

No es posible

SIMBOLIZACIÓN
¬p
¬q
¬r
¬p
¬q
¬(p ∧ q)

1.2. La conjunción ( ∧ )
Enlaza proposiciones por el conectivo “y”, o sus expresiones equivalentes como “e”, “pero”, “aunque”,
“aun cuando”, “tanto... como…”,”sino”, “ni…ni”, “sin embargo”, “además”, etc. Se representan
simbólicamente al unir dos proposiciones atómicas como por ejemplo p y q;p no obstante q; p sinembargo q.
Ejemplos:

“El” es un artículo y “de” es una proposición
El número dos es par, pero el número tres es impar
Silvia es inteligente, sin embargo es floja
Tanto el padre como el hijo son melómanos.
Manuel e Ismael son universitarios
La materia ni se crea ni se destruye.

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Ingresaré a la universidad aun cuando no apruebe el
examen de admisión.

aun cuando

SIMBOLIZACIÓNp∧q
q∧r
a∧b
r∧s
t∧u
x∧y
q∧s

La conjunción es conmutativa, es decir, se puede cambiar el orden de cada proposición sin alterar la
misma. Esto es posible en la lógica, aunque no en el lenguaje natural. Por ejemplo la proposición
“Angélica se casó y tuvo diez hijos” no significa lo mismo que “Angélica tuvo diez hijos y se casó”. En el
lenguaje natural, la primera proposición sugiere unarelación de causalidad, en cambio la segunda no. Sin
embargo, desde el punto de vista lógico, las dos proposiciones conjuntivas son equivalentes.

Texto extraído del libro “Introducción a la lógica
para informáticos”
Autor: M.A. Ing. José Luis Ola García, 1ª Edición Año, 2011

1

1
1
3
1
5
6

CONECTIVO
CONJUNCIÓN
y
Pero
Sin embargo
Tanto… como
e
ni…ni

Página

PROPOSICIÓNTexto extraído del libro “Introducción a la lógica para informáticos”
Autor: M.A. José Luis Ola García, 1ª Edición Año, 2011
1.3. La disyunción ( ∨ )
La conjunción disyuntiva “o”, y sus expresiones equivalentes como “u”, “ya... ya”, “bien...bien”, “ora...
ora”, “sea... sea”, “y/o”, etc., son utilizadas para la disyunción y unión entre proposiciones atómicas. La
disyunción “o” por su partetiene dos sentidos: uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte.
La proposición disyuntiva inclusiva admite que dos alternativas se den a la vez.
La proposición disyuntiva exclusiva no admite que las dos alternativas se den a la vez.
Una proposición disyuntiva exclusiva se simboliza así: p ⊕ q, el símbolo “⊕” es la disyunción exclusiva,
mientras que la inclusiva con el símbolo “ ∨ ”.Ejemplos:

1
1
3
1

PROPOSICIÓN
Pedro es tío o es sobrino.
Silvia es soltera o es casada
Elena está viva o está muerta
Roberto es profesor o es estudiante

CONECTIVO
DISYUNCIÓN
O inclusiva
O exclusiva
O exclusiva
O inclusiva

5

O blanco o negro

SIMBOLIZACIÓN

O exclusiva

p∨q
r
r∨s

1 y 1 son proposiciones disyuntivas inclusivas o débiles porque no se excluye la...