Metodo de factorizacion

MÉTODO Tema: Resolución de Ecuaciones Cuadráticas por Factorización
Descripción: La función cuadrática es una función de los reales en los reales
cuya regla de correspondencia está dada por f(x) =ax2 + bx + c (a≠0) y cuyo
dominio incluye todos los números reales. Para resolver ecuaciones cuadráticas
utilizamos principalmente el método de factorización.
Ejemplos:
1) Resuelva ( )( )9 x + 32x −1 = .
Solución:
Lo primero es lograr que la ecuación se iguale a cero. Para esto, primero
multiplicaremos el lado izquierdo y luego restaremos el nueve. Después
factorizaremos la ecuaciónresultante para obtener la solución final. Es
conveniente verificar la solución final en la ecuación original.
( )( )
( )( )
2
3
2 3 4
2 3 0 4 0
2 3 4 0
2 5 12 0
2 5 3 9 0
2 6 3 9
3 2 1 9
2
22
=
= = −
− = + =
− + =
+ − =
+ − − =
− + − =
+ − =
x
x x
x ó x
x x
x x
x x
x x x
x x
2) Halle las soluciones de x3 − 8x2 +16x = 0 .
Solución:
Como la ecuación ya está igualada acero solamente hay que factorizar e
igualar sus factores a cero y resolver en términos de x .
x(x2 − 8x +16)= 0
x(x − 4)(x − 4) = 0
x = 0 ó x − 4 = 0
x = 4DE FACTORIZACIÓN
Para resolver una ecuación del tipo: ax2 + bx + c = 0, por el método defactorización se deben seguir los
siguientes pasos:
• Se descompone en 2 factores el primer término de la ecuación.
• Después en el primer factor se pone el signo del segundo término del trinomio.Mientras que en el segundo factor se pone el signo que resulta de la multiplicación del signo del
segundo término por el signo del tercer término del trinomio.
•
Ahora se deben encontrar dos números quesumados den el segundo término y multiplicados den
cómo resultado el tercer término. Estos números se pueden encontrar sacando el mínimo común
múltiplo de 187.
•
Una vez encontrados los números...