Metodo De Gauss Jordan

LICENCIATURA EN ADMINSITRACIÓN DE EMPRESAS

TEMA:
METODO DE GAUSS JORDAN

ALUMNA:
FERNANDA PATRICIA MÉNDEZ KONG

MATERIA:
ALGEBRA

MAESTRO:
GEORGINA PÉREZ LARA

GRADO Y GRUPO:
AM 201

FECHA:
10 DEABRIL DE 2012, MEXICALI B.C.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
TIPOS DE SISTEMAS, DISCUSION DE SISTEMAS
Podemos clasificar los sistemas según el número de soluciones:
Incompatible: No tiene solución.Compatibles: Tiene solución.
* Compatible determinado. una única solución
* Compatible indeterminado. Infinitas soluciones
Método de resolución Gauss Jordán.
Es el método de resolución desistemas de ecuaciones lineales, que consiste en llegar a un sistema “escalonado” transformando la matriz ampliada en una matriz escalonada por filas. El método de Gauss es una generalización delmétodo de reducción, que utilizamos para eliminar una incógnita en los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Consiste en la aplicación sucesiva del método de reducción, utilizando los criterios deequivalencia de sistemas, para transformar la matriz ampliada con los términos independientes (A*) en una matriz triangular, de modo que cada fila (ecuación) tenga una incógnita menos que lainmediatamente anterior. Se obtiene así un sistema, que llamaremos escalonado, tal que la ultima ecuación tiene una única incógnita, la penúltima dos incógnitas, la antepenúltima tres incógnitas,…, y laprimera todas las incógnitas. El siguiente esquema muestra como podemos resolver un sistema de ecuaciones lineales aplicando este método. Partimos, inicialmente, de un sistema de n ecuaciones lineales conn incógnitas, compatible determinado.


PASO 1
En primer lugar, aplicando sucesivamente el método de reducción, eliminamos en todas las ecuaciones, excepto en la primera, la incógnita x1,obteniéndose un sistema equivalente:


PASO 2
En segundo lugar, aplicando nuevamente el método de reducción de forma sucesiva, eliminamos en todas las ecuaciones, excepto en las dos primeras, la incógnita...