Metodo De Gauss Jordan

Algoritmo Eliminación Gauss-Jordan VB 2010
Hola, veamos preámbulo de wikipedia:
En matemáticas, la eliminación de Gauss-Jordan, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, esun algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando seobtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientesen una matriz triangular superior. El metodo de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal unitaria.
 Ejemplo
Supongamos que es necesario encontrar losnúmeros x, y, z, que satisfacen simultáneamente estas ecuaciones:

Esto es llamado un sistema lineal de ecuaciones. El objetivo es reducir el sistema a otro equivalente, que tenga las mismas soluciones.Las operaciones (llamadas elementales) son estas:
Multiplicar una ecuación por un escalar no nulo.
Intercambiar de posición dos ecuaciones
Sumar a una ecuación un múltiplo de otra.
Estasoperaciones pueden representarse con matrices elementales que se usan también en otros procedimientos como la factorización LU o la diagonalización por congruencia de una matriz simétrica.
En nuestro ejemplo,eliminamos x de la segunda ecuación sumando 3/2 veces la primera ecuación a la segunda y después sumamos la primera ecuación a la tercera. El resultado es:

Ahora eliminamos y de la primeraecuación sumando -2 veces la segunda ecuación a la primera, y sumamos -4 veces la segunda ecuación a la tercera para eliminar y.

Finalmente eliminamos z de la primera ecuación sumando -2 veces la terceraecuación a la primera, y sumando 1/2 veces la tercera ecuación a la segunda para eliminar z.

Despejando, podemos ver las soluciones:

Para clarificar los pasos, se trabaja con la matriz...