Metodo De Gauus

Cálculo por el método de Gauss
Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A-1, seguiremos los siguientes pasos:
1º Construir una matriz deltipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.
Consideremos una matriz 3x3 arbitraria

La ampliamos con la matriz identidad de orden 3.

2ºUtilizando el método Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1.
F2 -F1

F3 + F2

F2 - F3

F1 + F2

(-1) F2

La matriz inversa es:

Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:

1 Construir una matriz del tipo M = (A | I)

2 Utilizar el métodoGauss para transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1.
F2 - F1 | F3 + F2 |
| |
F2 - F3 | F1 + F2 |
||
(-1) F2 | La matriz inversa es: |
| |
Calcular por el método de Gauss la matriz inversa de:

1 Construir una matriz del tipo M = (A | I)

2 Utilizar el método Gauss para transformar lamitad izquierda, A, en la matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1.

Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.Matriz singular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
Matrizsimétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = -At.Matriz ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica que:
A·At = I
Rango de una matriz
Rango de una matriz

Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que...