Metodo De Hardy Cross

EL MÉTODO DE HARDY CROSS

EJEMPLO DE APLICACIÓN
Se trata de analizar la red de la figura, aplicando las dos versiones del método de Cross.

Esquema de la red de tuberías del ejemplo.

Los resultados del análisis de la red
Luego de analizar la red de la figura, aplicando los dos métodos, se obtuvieron los resultados consignados en la figura 3 y la tabla 1.
Tabla1. Datos de la redresultados obtenidos
|DATOS INICIALES DE LA RED |METODO DE CROSS- |METODO DE CROSS- |
|C = 125; k = 0.15 mm |HAZEN & WILLIAMS |DARCY & WEISBACH |

Circuito No. |Tramo |Longitud |Diámetro|Qinicial |No. Circuito adyacente |QDEF |Hf |V |QDEF |hf |v | |  |  |m |pulg |mm |l/s |  |l/s |m |m/s |l/s |m |m/s | |I |1-1 |600 |16 |400 |180 |0 |195.711 |3.526 |1.557 |196.076 |3.094 |1.560 | | |*1-2 |300 |12 |300 |60 |2 |76.268 |1.251 |1.079 |76.358 |1.077 |1.080 | | |*1-3 |300 |8 |200 |10 |3 |25.011 |1.144 |0.796 |25.249 |1.004 |0.804 | | |*1-4 |600 |12 |300 |-70 |4 |-46.509 |-1.001 |-0.658|-45.841 |-0.809 |-0.649 | | |1-5 |600 |16 |400 |-250 |0 |-234.289 |-4.919 |-1.864 |-233.924 |-4.367 |-1.862 | |  |  |  |  |  |  |  |∑ hf = 0.001 |  |  |∑ hf = -0.001 |  |  | |II |*2-1 |300 |12 |300 |-60 |1 |-76.268 |-1.251 |-1.079 |-76.358 |-1.077 |-1.080 | | |2-2 |300 |12 |300 |70 |0 |69.443 |1.051 |0.982 |69.718 |0.904 |0.986 | | |*2-3 |300 |8 |200 |-10 |3 |-11.257 |-0.261 |-0.358 |-11.109|-0.212 |-0.354 | | |2-4 |300 |12 |300 |45 |0 |44.443 |0.460 |0.629 |44.718 |0.386 |0.633 | |  |  |  |  |  |  |  |∑ hf = -0.001 |  |  |∑ hf = -0.001 |  |  | |III |*3-1 |300 |8 |200 |-10 |1 |-25.011 |-1.144 |-0.796 |-25.249 |-1.004 |-0.804 | | |*3-2 |300 |8 |200 |10 |2 |11.257 |0.261 |0.358 |11.109 |0.212 |0.354 | | |3-3 |300 |8 |200 |25 |0 |25.700 |1.203 |0.818 |25.827 |1.049 |0.822 | | |*3-4 |300 |12|300 |-45 |4 |-36.521 |-0.320 |-0.517 |-36.091 |-0.257 |-0.511 | |  |  |  |  |  |  |  |∑ hf = 0.000 |  |  |∑ hf = 0.000 |  |  | |IV |*4-1 |600 |12 |300 |70 |1 |46.509 |1.001 |0.658 |45.841 |0.809 |0.649 | | |4-2 |300 |12 |300 |-80 |0 |-87.779 |-1.622 |-1.242 |-88.082 |-1.420 |-1.246 | | |*4-3 |300 |12 |300 |45 |3 |36.521 |0.320 |0.517 |36.091 |0.257 |0.511 | | |4-4 |300 |8 |200 |60 |0 |52.221|4.469 |1.662 |51.918 |4.050 |1.653 | | |4-5 |900 |8 |200 |-20 |0 |-27.779 |-4.168 |-0.884 |-28.082 |-3.695 |-0.894 | |  |  |  |  |  |  |  |∑ hf = 0.000 |  |  |∑ hf = -0.001 |  |  | |* Significa que el tramo pertenece a dos circuitos, simultáneamente.
EL MÉTODO DE HARDY CROSS
GENERALIDADES
El Método de Aproximaciones Sucesivas, de Hardy Cross, está basado en el cumplimiento de dos principios oleyes:
• Ley de continuidad de masa en los nudos;
• Ley de conservación de la energía en los circuitos.
El planteamiento de esta última ley implica el uso de una ecuación de pérdida de carga o de "pérdida" de energía, bien sea la ecuación de Hazen & Williams o, bien, la ecuación de Darcy & Weisbach.
La ecuación de Hazen & Williams, de naturaleza empírica, limitada a tuberías de diámetromayor de 2", ha sido, por muchos años, empleada para calcular las pérdidas de carga en los tramos de tuberías, en la aplicación del Método de Cross. Ello obedece a que supone un valor constante par el coeficiente de rugosidad, C, de la superficie interna de la tubería, lo cual hace más simple el cálculo de las "pérdidas" de energía.
La ecuación de Darcy & Weisbach, de naturaleza racional y de usouniversal, casi nunca se ha empleado acoplada al método de Hardy Cross, porque involucra el coeficiente de fricción, f, el cual es función de la rugosidad, k, de la superficie interna del conducto, y el número de Reynolds, R, de flujo, el que, a su vez depende de la temperatura y viscosidad del agua, y del caudal del flujo en las tuberías.
Como quiera que el Método de Hardy Cross es un método...