Metodo de integracion por partes

Método de integración por partes.
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema
Regla mnemotécnica: "Un Día Vi Una Vaca sin rabo (menos integral) Vestida DeUniforme".
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral. .

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Existe una regla mnemotécnica para recordar la integración por partes, la cualdice así:
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"Sentado () un () día vi () (=) un () valiente () soldado () vestido () de uniforme ()" .
"Sentado un día vi un valiente soldado vestido de uniforme" . "Un día vi una vaca sin colavestida de uniforme". "Una vaca menos la vaca de uno" "un (u) viejo (v) soldado(-integral) vestido (v) de uniforme (du). solo un dia vi=un valiente-soldado vestido de uniforme
"Sentado () un () día vi ()una vaca () sin () cola () vestida () de uniforme ()"
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
* Para elegir la función se puede usar unade las siguiente reglas mnemotécnicas:
1. Arcoseno, arcocoseno..., Logarítmicas, Polinómicas, Exponenciales, Seno, coseno, tangente... ⇒ A L P E S.
Nota: Elegimos siempre "u" como la funciónsituada más a la izquierda de la palabra ALPES.
2. Inversas trigonométricas, Logarítmicas, Algebráicas, Trigonométricas, Exponenciales. ⇒ I L A T E.
Nota: Elegimos siempre "u" como la funciónsituada más a la izquierda de la palabra ILATE.
3. Inversas trigonométricas, Logarítmicas, Potenciales, Exponenciales, Trigonométricas ⇒ I L P E T
Nota: Elegimos siempre "u" como la función situadamás a la izquierda de la palabra ILPET.

Ejemplo:
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas,"arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

Ejemplos

Si al integrar por partes tenemos un polinomio de...