Metodo de integracion
Páginas: 7 (1729 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2011
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:
[pic]
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Ejemplos
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partestomando: v' = 1.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Se entiendepor métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que
[pic],
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x)es su derivada:[1]
[pic].
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Integración directa|
|2 Método de integración por sustitución |
|2.1 Procedimiento práctico |
|2.2 De interés|
|3 Método de integración por partes |
|4 Integrales Trigonométricas |
|4.1 Integral que contiene potencias de senos y cosenos|
|4.1.1 Tendremos 3 casos: |
|4.1.1.1 Cuando n es impar |
|4.1.1.2 Cuando m es impar|
|4.1.1.3 Cuando m y n son pares |
|4.1.2 Ejemplo #1 |
|4.2 Integrales que contiene potencias de tangentes y secantes ||4.2.1 Tendremos 5 casos: |
|4.2.1.1 1. Cuando n es par |
|4.2.1.2 2. Cuando m es impar |
|4.2.1.3...
[pic]
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Ejemplos
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partestomando: v' = 1.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Se entiendepor métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que
[pic],
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x)es su derivada:[1]
[pic].
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Integración directa|
|2 Método de integración por sustitución |
|2.1 Procedimiento práctico |
|2.2 De interés|
|3 Método de integración por partes |
|4 Integrales Trigonométricas |
|4.1 Integral que contiene potencias de senos y cosenos|
|4.1.1 Tendremos 3 casos: |
|4.1.1.1 Cuando n es impar |
|4.1.1.2 Cuando m es impar|
|4.1.1.3 Cuando m y n son pares |
|4.1.2 Ejemplo #1 |
|4.2 Integrales que contiene potencias de tangentes y secantes ||4.2.1 Tendremos 5 casos: |
|4.2.1.1 1. Cuando n es par |
|4.2.1.2 2. Cuando m es impar |
|4.2.1.3...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.