Metodo De Interpolacion

2.4 Métodos de Interrelación.
En el sub campo matemático del análisis numérico, se denomina interrelación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjuntodiscreto de puntos.
En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construiruna función que los ajuste.
Otro problema estrechamente ligado con el de la interrelación es la aproximación de una función complicada por una más simple. Si tenemos una función cuyo cálculoresulta costoso, podemos partir de un cierto número de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos valoresevaluando la función obtenida que si evaluásemos la función original, si bien dependiendo de las características del problema y del método de interrelación usado la ganancia en eficienciapuede compensar el error cometido.
En todo caso, se trata de, a partir de n parejas de puntos (xk,yk), obtener una función f que verifique

a la que se denomina funcióninterpolante de dichos puntos. A los puntos xk se les llama nodos. Algunas formas de interpolación que se utilizan con frecuencia son la interpolación lineal, la interpolación polinómica (de la cual laanterior es un caso particular), la interpolación por medio de spline o la interpolación polinómica de Hermite.

Interpolación Lineal

La línea azul representa la interpolaciónlineal entre los puntos rojos.
Artículo principal: Interpolación lineal
Uno de los métodos de interpolación más sencillos es el lineal.

En general, en la interpolación lineal seutilizan dos puntos, (xa,ya) y (xb,yb), para obtener un tercer punto interpolado (x,y) a partir de la siguiente fórmula:

La interpolación lineal es rápida y sencilla, pero no muy precisa.