Metodo de la Biseccion

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Resumen—en esta sección mostraremos un procedimiento con el cual podremos acercarnos a los valores buscados de alguna función, dependiendo que margen de error necesitemos otengamos asignado, esto depende del tipo de problema que sea.

I. Solución de Problema

Con un rango de [0,1]
Y un =0.001

II. Formula de la Bisección
Con esta fórmulasabremos el número de iteraciones necesarias para estar dentro del error permitido.

[1]
Donde a y b son los rangos.
El número de iteraciones está dado por n.
Y donde es elporcentaje de error.
III. Numero de iteraciones
Utilizando la formula dada anteriormente:
n= número de iteraciones (desconocido).
b= 1
a= 0
=0.001

Operacion1.1 Se sustituyenlos valores en la formula.

Operacion1.2 Se resuelve la operación.



Resultado1. Encontramos que el valor de n es 10.



IV. Tabla de Iteraciones
Tomando como base las10 iteraciones que debemos realizar para acercarnos al valor requerido con el error pedido, comenzamos a hacer la tabla.Donde el número subrayado es la décima iteración y es el valor con el que nos acercaremos al valor requerido.

V. Comprobación
Despejamos las variables x para comprobar con elresultado de iteración.


Operacion2.1. Se igualan los dos lados.





Operacion2.2. Resultado de la igualación de las funciones x.

Como se pudo notar fueron muy cercanoslos valores encontrados en los dos lados, pero aun asi debemos comprobar si estamos dentro del error relativo.



Operación 3.1. Comprobación del error relativo.

Como seesperaba el error relativo fue menor al que se nos dio en un principio por lo cual llegamos a la conclusión de que nuestra tabla de iteraciones y valores es correcta.