Metodo De La Bisecion
Método de bisección o de la búsqueda binaria
Cipolatti Giancarlo
Ejercicios
1) Utilizando el algoritmo de bisección, determinar en cada caso la solución de laecuación en el intervalo que se indica con precisión 10-2
Código usado:
function p=biseccion(a,b,tol)
%tol= tolerancia;
%a,b= limites del intervalo
%N= numero de iteraciones
N=ceil(log(((b-a)/tol))/log (2))
for i=1:N
h=(b-a)/2;
p=a+h;
if (f(p)==0 | h0
a=p;
else
b=p;
end
end
function y=f(x)
a) X3 – X – 1= 0 en [1;2]
desarrollo:
N =7
p vale:
p =
1.3203
b) X4 – 2X3 + 4X + 4= 0 en [0;2]
desarrollo:
N =
8
p vale:
p =
1.4141
c) X3 – 7X2 + 14X – 6= 0en [0;1]
desarrollo:
N =
7
p vale:
p =
0.5859
2) Utilizando el algoritmo de bisección, determinar en cada caso la solución de la ecuación en elintervalo [0;1] con precisión 10-4
a) X -2-x = 0
desarrollo:
N =
14
p vale:
p =
0.6412
b) ₑx – X2 +3X – 2= 0
desarrollo:
N =
14p vale:
p =
0.2575
3) Utilizando el algoritmo de bisección, obtener una aproximación con una precisión de 10-3 de:
a) X=√3 → X2 – 3 =0 en [1;2]
desarrollo:
N=
10
p vale:
p =
1.7314
b) X= 3√1001 → X3 – 1001= 0 en [9;11]
desarrollo:
N =
11
p vale:
p =
10.0029
4)Acotar el numero de iteraciones para lograr una aproximación con exactitud de 10-4 a la solución de 1)a) X3 – X – 1= 0 en [1;2]
Si tol↓ entonces N↑
desarrollo:
N =
14
pvale:
p =
1.3248
5) Utilizando el algoritmo de bisección, determinar en cada caso la solución de la ecuación en el intervalo que se indica con precisión 10-2
a) X2 – 3X + ₑx...
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