Metodo De La Bisecion

Páginas: 2 (346 palabras) Publicado: 22 de enero de 2013
Soluciones de ecuaciones

Método de bisección o de la búsqueda binaria

Cipolatti Giancarlo

Ejercicios

1) Utilizando el algoritmo de bisección, determinar en cada caso la solución de laecuación en el intervalo que se indica con precisión 10-2

Código usado:

function p=biseccion(a,b,tol)
%tol= tolerancia;
%a,b= limites del intervalo
%N= numero de iteraciones
N=ceil(log(((b-a)/tol))/log (2))
for i=1:N
h=(b-a)/2;
p=a+h;
if (f(p)==0 | h0
a=p;
else
b=p;
end
end
function y=f(x)


a) X3 – X – 1= 0 en [1;2]


desarrollo:

N =7



p vale:



p =



1.3203

b) X4 – 2X3 + 4X + 4= 0 en [0;2]



desarrollo:

N =



8



p vale:



p =



1.4141

c) X3 – 7X2 + 14X – 6= 0en [0;1]

desarrollo:

N =



7



p vale:



p =



0.5859



2) Utilizando el algoritmo de bisección, determinar en cada caso la solución de la ecuación en elintervalo [0;1] con precisión 10-4

a) X -2-x = 0

desarrollo:

N =



14



p vale:



p =



0.6412



b) ₑx – X2 +3X – 2= 0



desarrollo:

N =



14p vale:



p =



0.2575



3) Utilizando el algoritmo de bisección, obtener una aproximación con una precisión de 10-3 de:

a) X=√3 → X2 – 3 =0 en [1;2]



desarrollo:

N=



10



p vale:



p =



1.7314

b) X= 3√1001 → X3 – 1001= 0 en [9;11]



desarrollo:

N =



11



p vale:



p =



10.0029



4)Acotar el numero de iteraciones para lograr una aproximación con exactitud de 10-4 a la solución de 1)a) X3 – X – 1= 0 en [1;2]

Si tol↓ entonces N↑



desarrollo:

N =



14



pvale:



p =



1.3248



5) Utilizando el algoritmo de bisección, determinar en cada caso la solución de la ecuación en el intervalo que se indica con precisión 10-2

a) X2 – 3X + ₑx...
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