Metodo de la secante y falsa posicion

Garcia Hernandez Jorge Giovanny
Metodos Numericos
Fac.Ing.Civil


Metodo de la Secante (Matlab)

Introduccion al metodo de la secante:

En análisis numérico el método de la secante esun método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa.

Es una variación del método de Newton-Raphson donde en vez de calcular la derivada de la función en el punto de estudio,teniendo en mente la definición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une la función evaluada en el punto
de estudio y en el punto de la iteración anterior. Este método es de especialinterés cuando el coste computacional de
derivar la función de estudio y evaluarla es demasiado elevado, por lo que el método de Newton no resulta atractivo.

El método se basa en obtener laecuación de la recta que pasa por los puntos (xn−1, f(xn−1)) y (xn, f(xn)). A dicha recta se le
llama secante por cortar la gráfica de la función. Posteriormente se escoge como siguiente elemento de larelación de recurrencia,
xn+1, la intersección de la recta secante con el eje de abscisas obteniendo la fórmula.

PORGRAMA.-METODO DE LA SECANTE

xo=0; x1=0; i=0; x2=0; Es=0; vant=0; Ea=1;fprintf('\t\tMétodo de la Secante\n\n');
Fx=input('\nDigite la Función: ','s');
xo=input('\nDigite el Valor de xo: ');
x1=input('\nDigite el Valor de x1: ');
Es=input('\nDigite el Es: ');
i=i+1;x=xo;
fxo=eval(Fx);
x=x1;
fx1=eval(Fx);
x2 = x1-[(fx1)*((xo-x1)/(fxo-fx1))];
x=x2;
fx2=eval(Fx);
Ea=abs(((x2-x2)/x2)*100);
fprintf('\n\n');
fprintf('* it: %d *xo=%.3f * x1=%.3f * x2=%.3f * f(xo)=%.3f * f(x1)=%.3f * f(x2)=%.3f * Ea=%.3f *',i,xo,x1,x2,fxo,fx1,fx2,Ea);
fprintf('\n');
Ea=1;
vant=x2;
while(Ea>Es)
vant=x2;
xo=x1;x1=x2;
i=i+1;
x=xo;
fxo=eval(Fx);
x=x1;
fx1=eval(Fx);
x2 = x1-[(fx1)*((xo-x1)/(fxo-fx1))];
x=x2;
fx2=eval(Fx);
Ea=abs(((x2-vant)/x2)*100);...