metodo de la secante
Páginas: 2 (489 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2013
TEMA: METODO DE LA SECANTE
HISTORIA
El método se basa en obtener la ecuación de la recta que pasa por los puntos (xn−1, f(xn−1)) y (xn, f(xn)). A dicha recta se le llama secante por cortar lagráfica de la función, se toman los puntos iniciales x0 y x1, se construye una línea por los puntos (x0, f(x0)) y (x1, f(x1)). En forma punto-pendiente, esta línea tiene la ecuación. Posteriormente seescoge como siguiente elemento de la relación de recurrencia, xn+1, la intersección de la recta secante con el eje de abscisas obteniendo la fórmula, y un nuevo valor. Seguimos este proceso, hasta llegar aun nivel suficientemente alto de precisión (una diferencia lo suficientemente pequeñas entre xn y xn-1).
INTRODUCCION
Es una variación del método de Newton-Raphson donde en vez de calcular laderivada de la función en el punto de estudio, teniendo en mente la definición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une la función evaluada en el punto de estudio y en el punto de laiteración anterior. Este método es de especial interés cuando el coste computacional de derivar la función de estudio y evaluarla es demasiado elevado, por lo que el método de Newton no resultaatractivo.
DEFINICION
El método de la secante es un algoritmo de la raíz que utiliza una serie de raíces de las líneas secantes para aproximar mejor la raíz de una función f. El método de la secante se puedeconsiderar como una aproximación en diferencias finitas del método de Newton-Raphson. Sin embargo, este método fue desarrollado independientemente de este último.
FORMULA
Debido a que elmétodo de la secante se basa en el método de Newton-Raphson, pero evitando el usar la derivada de la función
Si se sustituye dicha aproximación en el lugarde la derivada en la fórmula de newton-Raphson, se obtiene lo siguiente:
CONVERGENCIA
El orden de convergencia de este...
HISTORIA
El método se basa en obtener la ecuación de la recta que pasa por los puntos (xn−1, f(xn−1)) y (xn, f(xn)). A dicha recta se le llama secante por cortar lagráfica de la función, se toman los puntos iniciales x0 y x1, se construye una línea por los puntos (x0, f(x0)) y (x1, f(x1)). En forma punto-pendiente, esta línea tiene la ecuación. Posteriormente seescoge como siguiente elemento de la relación de recurrencia, xn+1, la intersección de la recta secante con el eje de abscisas obteniendo la fórmula, y un nuevo valor. Seguimos este proceso, hasta llegar aun nivel suficientemente alto de precisión (una diferencia lo suficientemente pequeñas entre xn y xn-1).
INTRODUCCION
Es una variación del método de Newton-Raphson donde en vez de calcular laderivada de la función en el punto de estudio, teniendo en mente la definición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une la función evaluada en el punto de estudio y en el punto de laiteración anterior. Este método es de especial interés cuando el coste computacional de derivar la función de estudio y evaluarla es demasiado elevado, por lo que el método de Newton no resultaatractivo.
DEFINICION
El método de la secante es un algoritmo de la raíz que utiliza una serie de raíces de las líneas secantes para aproximar mejor la raíz de una función f. El método de la secante se puedeconsiderar como una aproximación en diferencias finitas del método de Newton-Raphson. Sin embargo, este método fue desarrollado independientemente de este último.
FORMULA
Debido a que elmétodo de la secante se basa en el método de Newton-Raphson, pero evitando el usar la derivada de la función
Si se sustituye dicha aproximación en el lugarde la derivada en la fórmula de newton-Raphson, se obtiene lo siguiente:
CONVERGENCIA
El orden de convergencia de este...
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