Metodo de la secante
Páginas: 3 (548 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2015
República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Barcelona – Edo. Anzoátegui
Ingeniería de Sistemas
Profesor: Jhonier MilanoAlumnos:
Br. Jesús Guerrero C.I:21351223
Br. Luis Gil C.I:26216407
Octubre de 2015
Método de la Secante
Es un método de tipo abierto, el cual requiere de dos puntos iniciales, que pueden serarbitrarios. Lo que hace básicamente, es trazar rectas secantes a la curva de la ecuación que se está analizando, y verificar la intersección de dichas rectas con el eje de las X para conocer si es la raíz quese busca.
Al ser un método abierto, converge con la raíz con una velocidad semejante a la de Newton-Raphson (otro método), aunque de igual forma corre el riesgo de no converger con esta nunca. Suprincipal diferencia con el método de Newton-Raphson es que no se requiere obtener la derivada de la función para realizar las aproximaciones, lo cual facilita las cosas al momento de crear un códigopara encontrar raíces por medio de este método.
El método se define por la relación de recurrencia:
Como se puede ver, este método necesitará dos aproximaciones iniciales de la raíz para poder induciruna pendiente inicial.
El método se basa en obtener la ecuación de la recta que pasa por los puntos
(xn−1, f(xn−1)) y (xn, f(xn)).
A dicha recta se le llama secante por cortar la gráfica de lafunción.
En la imagen mostrada se toman los puntos iniciales x0 y x1, se construye una línea por los puntos (x0, f(x0)) y (x1, f(x1)). En forma punto-pendiente, esta línea tiene la ecuación mostradaanteriormente. Posteriormente se escoge como siguiente elemento de la relación de recurrencia, xn+1, la intersección de la recta secante con el eje de abscisas obteniendo la fórmula, y un nuevo valor.Seguimos este proceso, hasta llegar a un nivel suficientemente alto de precisión (una diferencia lo suficientemente pequeñas entre xn y xn-1)
El orden de convergencia de este método, en un punto cercano a...
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Barcelona – Edo. Anzoátegui
Ingeniería de Sistemas
Profesor: Jhonier MilanoAlumnos:
Br. Jesús Guerrero C.I:21351223
Br. Luis Gil C.I:26216407
Octubre de 2015
Método de la Secante
Es un método de tipo abierto, el cual requiere de dos puntos iniciales, que pueden serarbitrarios. Lo que hace básicamente, es trazar rectas secantes a la curva de la ecuación que se está analizando, y verificar la intersección de dichas rectas con el eje de las X para conocer si es la raíz quese busca.
Al ser un método abierto, converge con la raíz con una velocidad semejante a la de Newton-Raphson (otro método), aunque de igual forma corre el riesgo de no converger con esta nunca. Suprincipal diferencia con el método de Newton-Raphson es que no se requiere obtener la derivada de la función para realizar las aproximaciones, lo cual facilita las cosas al momento de crear un códigopara encontrar raíces por medio de este método.
El método se define por la relación de recurrencia:
Como se puede ver, este método necesitará dos aproximaciones iniciales de la raíz para poder induciruna pendiente inicial.
El método se basa en obtener la ecuación de la recta que pasa por los puntos
(xn−1, f(xn−1)) y (xn, f(xn)).
A dicha recta se le llama secante por cortar la gráfica de lafunción.
En la imagen mostrada se toman los puntos iniciales x0 y x1, se construye una línea por los puntos (x0, f(x0)) y (x1, f(x1)). En forma punto-pendiente, esta línea tiene la ecuación mostradaanteriormente. Posteriormente se escoge como siguiente elemento de la relación de recurrencia, xn+1, la intersección de la recta secante con el eje de abscisas obteniendo la fórmula, y un nuevo valor.Seguimos este proceso, hasta llegar a un nivel suficientemente alto de precisión (una diferencia lo suficientemente pequeñas entre xn y xn-1)
El orden de convergencia de este método, en un punto cercano a...
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