Metodo De La Viga Conjugada

Páginas: 7 (1580 palabras) Publicado: 19 de junio de 2012
Método de la Viga Conjugada
INTRODUCCIÓN:
El presente trabajo se basa en la investigación para conocer un poco más sobre otro de los métodos que permite encontrar giros y desplazamiento en cualquier punto de la elástica en una viga; me refiero al método de la viga conjugada.

En este trabajo daremos a conocer sobre la definición de este método, para qué nos sirve, como es su procesoaplicativo, en qué tipo de estructura es aplicable este método, qué es una viga ficticia y qué relaciones guarda con una viga real, la diferencia de este método con el que ya estudiamos anteriormente (área de momentos), y por último procederemos a resolver los problemas dados conociendo los aspectos más básicos de la teoría.

En la definición, explicaremos a qué se le llama “viga conjugada”, en quéfundamentos teóricos se basa, que tiene la ventaja de que no necesita conocer previamente un punto de tangente cero, por lo cual se puede averiguar directamente la pendiente y deflexión en cualquier punto de la elástica y que se utiliza en vigas y columnas estáticamente determinadas.
También, aprenderemos a través de un gráfico que una viga ficticia es aquella que se carga con el diagrama de momentosreducidos de la viga real, y por consiguiente guardan relación de donde se obtiene las analogías que se utilizan para resolver los ejercicios.
La convención de signos en este método se fundamenta en el resultado de haber encontrado el momento o la fuerza cortante de la viga ficticia, pues según sea el signo de la respuesta, se sabrá el signo de la flecha o del giro en la viga real.
Por último,después de haber conocido todos estos conceptos básicos para poder resolver los ejercicios, procederemos a desarrollar dichos problemas, aplicando todo lo aprendido de la teoría para llevarlos a la práctica.

Objetivos:
- Aprender a calcular desplazamientos y giros en cualquier punto de la viga real utilizando una viga ficticia para ello.
- Graficar correctamente el diagrama de momentosreducidos de la viga real para poder crear así nuestra viga ficticia.
- Resolver los ejercicios dados a través de las relaciones estudiadas entre una viga real y ficticia.

Limitaciones del trabajo:
o Desarrollar ejercicios con más grado de dificultad.
o Aplicar la teoría en ejercicios como vigas de varios tramos y de diferentes cargas.

Justificación del trabajo:
o Manejar correctamente lateoría del método de la viga conjugada para el mejor entendimiento en la resolución de ejercicios.
o Obtener buenos resultados en el aprendizaje del presente tema, conociendo aun más la teoría.

Glosario:

MÉTODO DE LA VIGA CONJUGADA

Fundamentos Teóricos.

Derivando 4 veces la ecuación de la elástica se obtiene.

La relación entre ordenadas, pendientes y momentos son las mismas que lasque existen entre momento, fuerza cortante y carga. Esto sugiere que puede aplicarse el método de área de momentos para determinar el momento flector, partiendo del diagrama de cargas, de la misma manera que se ha empleado para determinar las ordenadas a partir del diagrama de momentos.
La analogía entre las relaciones entre carga-fuerza, cortante-momento flector y entremomento-pendiente-ordenadas, sugiere que éstas últimas se puedan establecer con los métodos de diagramas de fuerza cortante y momento flector para calcular la fuerza cortante y momento flector a partir de las cargas. Para ello hay que suponer que la viga está cargada, no con las cargas reales sino con el diagrama de m/EI correspondiente a dichas cargas.
Considerando entonces este diagrama de M/EI como una carga ficticia,se calcula la fuerza cortante y momento flector ficticios, en un punto cualquiera, que se corresponden con la pendiente y la ordenada de la elástica en los mismos puntos de la viga inicial. A este método se le denomina Método de la Viga Conjugada.
Aplicando a una viga cargada con el diagrama de M/EI los principios estudiados para hallar la fuerza cortante y momento flector se tiene:

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