Metodo De La M

Páginas: 3 (606 palabras) Publicado: 4 de noviembre de 2012
Metodo de la M
Maximizr:
Xo = 2X1 + 3X2
s.a.
1/2x1 + 1/4x2 ≤ 4
x1 + 3x2 ≥ 20
x1 + x2 = 10

1/2x1 +1/4x2 + S1 =4
X1 + 3x2 +S2+ R1 =20
X1 + X2 + R2 =10
| Z0 | X1| X2 | S1 | S2 | R1 | R2 | Sol | |
Z0 | 1 | -2 | -3 | 0 | 0 | -M | -M | 0 | |
S1 | 0 | ½ | ¼ | 1 | 0 | 0 | 0 | 4 | |
R1 | 0 | 1 | 3 | 0 | -1 | 1 | 0 | 20 | |
R2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |1 | 10 | |

| Z0 | X1 | X2 | S1 | S2 | R1 | R2 | Sol |
Z0 | 1 | -2+2M | -3+4M | 0 | M | 0 | 0 | 30M |
S1 | 0 | -1/2 | ¼ | 1 | 0 | 0 | 0 | 4 |
R1 | 0 | 1 | 3 | 0 | -1 | 1 | 0 | 20 |
R2 | 0| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 10 |

| Z0 | X1 | X2 | S1 | S2 | R1 | R2 | Sol |
Z0 | 1 | -2+2M | -3+4M | 0 | M | 0 | O | 30M |
S1 | 0 | ½ | ¼ | 1 | 0 | 0 | O | 4 |
R1 | 0 | 1/3 | 1 | 0 | -1/3 |1/3 | O | 20/3 |
R2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 10 |

| Z0 | X1 | X2 | S1 | S2 | R1 | R2 | Sol |
Z0 | 1 | -1+10/3M | 0 | 0 | -1+1/3M | 1-1/3M | 0 | - |
S1 | 0 | 5/12 | 0 | 1 | 1/12 | -1/2| 0 | 7/5 |
R1 | 0 | 1/3 | 1 | 0 | -1/3 | -1/3 | 0 | 20/5 |
R2 | 0 | 2/3 | 0 | 1 | -1/3 | -1/5 | 1 | 10 |

Z0 | X1 | X2 | S1 | S2 | R1 | R2 | SOL | |
1 | -1+2/3M | 0 | 0 | -1+1/3M | 0 | 0 |20+4/3 | |
0 | 5/12 | 0 | 1 | ½ | -1/2 | 0 | 7/3 | |
0 | 1/3 | 1 | 0 | -1/3 | 1/3 | 0 | 20/3 | |
0 | 1 | 0 | 0 | 1/2 | -1/2 | 3/2 | 5 | |

| Z0 | X1 | X2 | S1 | S2 | R1 | R2 | Sol |
Z0| 1 | 0 | 0 | 0 | -1/2 | ½-2/3M | 3/2-M | 25 |
S1 | 0 | 0 | 0 | 1 | -1/3 | -1/3 | -5/8 | ¼ |
R1 | 0 | 0 | 1 | 0 | -1/2 | ½ | -1/2 | 5 |
R2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1/2 | -1/2 | 5/2 | 5 |

Z= 25
XI=5
X2=5

F.O.: Max Z = 100X1 + 200X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0
S.A.: 4X1 + 2X2 + S1 = 16 (Ecuación 1)
8X1 + 8X2 + S2 = 16 (Ecuación 2)2X2 + S3 = 10 (Ecuación 3)
X1, X2, 0S1, 0S2, 0S3 0
| X1 | X2 | S1 | S2 | S3 | SOLUCION |
S1 | 8 | 8 | 1 | 0 | 0 | 16 |
S2 | 4 | 2 | 0 | 1 | 0...
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