Metodo De Lagrange Para Balance Metalurgico
Páginas: 26 (6480 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA MINERA Y METALÚRGICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA METALÚRGICA
CORRECCIÓN DE ENSAYES QUÍMICO EN UNA SERIE DE NODOS ENLAZANTES POR MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
INFORME DE SUFICIENCIA
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: INGENIERO METALURGISTA
PRESENTADO POR: EDGAR ADEMAR PEREZ MATOS
LIMA –PERÚ 2009 AGRADECIMIENTO:
A MIS PADRES: Rosendo y María
A toda mi familia, especialmente a mi hija Mya, quién es mi estimulo para seguir adelante.
RESUMEN
El contenido del presente trabajo mostrará, una variedad de pasos secuenciales con el fin de obtener la corrección de análisis químico, en una serie de nodos enlazantes mediante la Función Generalizada.
Función Generalizada - Método general. Elmétodo general en mención, se adecua perfectamente al análisis de los procesos de flotación (circuito de flotación), de uso industrial en el procesamiento de minerales. De donde obtenido las leyes de los análisis químicos realizados, se procede a su corrección respectiva.
La corrección involucra, todo un proceso, desde su diagrama de flujo, sus leyes; de donde se calcularan los flujos normalizados,los errores y los multiplicadores de Lagrange (optimizador de errores), para llegar finalmente a conseguir lo deseado.
Al llegar a sintetizar el Método General mediante una función, esto facilita su utilidad y además se verificara su uso tan importante en el desarrollo y solución de ejemplos reales.
INDICE
INTRODUCCIÓN CAPITULO I: CAPITULO II: CORRECIÓN POR MULTIPLICADORES DE LAGRANGECORRECIÓN DE ANÁLISIS QUÍMICO EN UNA SERIE DE NODOS ENLAZANTES - METODO GENERAL. 2.0. BALANCE DE MASA 2.0.1. NOTACIÓN EN EL ESQUEMA DEL CIRCUITO 2. 0.2 NOTACIÓN DEL ANÁLISIS QUÍMICO A CORREGIR 2. 0.3. ANÁLISIS QUÍMICO 2. 0.4. LEYES 2.1. HALLANDO LOS FLUJOS NORMALIZADOS 2. 1.1. ECUACIONES DE BALANCE DE MASA 2.1.2. ECUACIONES DE FLUJO 2.1.3. ECUACIONES DE LEYES 2.1.4. ECUACIONES NORMALIZADAS 2. 1.4.1. 2.1.4.2. NORMALIZANDO LOS FLUJOS NORMALIZANDO LAS LEYES 5 5 6 7 8 8 9 9 9 10 11 12 13 14 1 2
2. 1.5. ERRORES DEBIDO A LOS FLUJOS NORMALIZADOS 2. 1.6. ERRORES DEBIDO A LOS FLUJOS NORMALIZADOS (EN TERMINOS INDEPENDIENTES) 2. 1.7. ECUACIONES DE ERRORES Y SU CAMBIO DE VARIABLE 2. 1.8. CÁLCULO DE LOS FLUJOS NORMALIZADOS
15 16 18
2.2.
FUNCIÓN GENERALIZADA 2.2.1. CÁLCULO DE DOS FLUJOSNORMALIZADOS: Ø , Ø ; MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL. 2.2.2. CÁLCULO DE LOS TRES FLUJOS NORMALIZADOS: Ø , Ø , Ø ; MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL. 2.2.3. CÁLCULO DE LOS “n” FLUJOS NORMALIZADOS: Ø ,Ø ,Ø ,…,Ø ; MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL.
20
21
23
24
2.3.
DEDUCCIÓN DE LOS “n” FLUJOS NORMALIZADOS MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL MATRICIALMENTE 26 41 41 41 44 45 46
2.4.
HALLANDO LOSMULTIPLICADORES DE LAGRANGE 2.4.1. CÁLCULO DE LOS ERRORES 2.4.2. CORRECCIÓN DE LEYES 2.4.3. ERRORES EN FUNCIÓN DE LAS CORRECCIONES 2.4.4. FUNCIÓN LAGRANGIANA 2.4.4.1. 2.4.4.2. FUNCIÓN OBJETIVO DERIVACIÓN RESPECTO A LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE 2.4.4.3. 2.4.4.4. DERIVACIÓN RESPECTO A LAS CORRECCIONES CÁLCULO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
46 47
49
2.4.5. CÁLCULO DE LAS CORRECCIONES 2.4.6.CORRECCIÓN DE LAS LEYES CAPITULO III: CORRECCIÓN DE LEYES DEL CIRCUITO DE
53 53
FLOTACIÓN BULK POR MULTIPLICADORES LAGRANGE.
54
CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA. ANEXOS • • ANEXO 1 ANEXO 2
65 68 69 70 71
1
INTRODUCCIÓN
Al conseguir los análisis químicos (Leyes), extraídos por muestreo (representativo) de los flujos en las celdas de flotación. Lo que se obtiene son datos operativos quenormalmente fluctúan. Es decir en planta de procesamiento de minerales, el proceso no se puede mantener sin variación durante mucho tiempo. Entonces cuando los análisis químicos exageradamente escapan de las variaciones habituales, es cuando se verificará la eficiencia del equipo(s).
Al muestrear y también al realizar el análisis químico donde es inevitable el manipuleo, es muy probable...
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA MINERA Y METALÚRGICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA METALÚRGICA
CORRECCIÓN DE ENSAYES QUÍMICO EN UNA SERIE DE NODOS ENLAZANTES POR MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
INFORME DE SUFICIENCIA
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: INGENIERO METALURGISTA
PRESENTADO POR: EDGAR ADEMAR PEREZ MATOS
LIMA –PERÚ 2009 AGRADECIMIENTO:
A MIS PADRES: Rosendo y María
A toda mi familia, especialmente a mi hija Mya, quién es mi estimulo para seguir adelante.
RESUMEN
El contenido del presente trabajo mostrará, una variedad de pasos secuenciales con el fin de obtener la corrección de análisis químico, en una serie de nodos enlazantes mediante la Función Generalizada.
Función Generalizada - Método general. Elmétodo general en mención, se adecua perfectamente al análisis de los procesos de flotación (circuito de flotación), de uso industrial en el procesamiento de minerales. De donde obtenido las leyes de los análisis químicos realizados, se procede a su corrección respectiva.
La corrección involucra, todo un proceso, desde su diagrama de flujo, sus leyes; de donde se calcularan los flujos normalizados,los errores y los multiplicadores de Lagrange (optimizador de errores), para llegar finalmente a conseguir lo deseado.
Al llegar a sintetizar el Método General mediante una función, esto facilita su utilidad y además se verificara su uso tan importante en el desarrollo y solución de ejemplos reales.
INDICE
INTRODUCCIÓN CAPITULO I: CAPITULO II: CORRECIÓN POR MULTIPLICADORES DE LAGRANGECORRECIÓN DE ANÁLISIS QUÍMICO EN UNA SERIE DE NODOS ENLAZANTES - METODO GENERAL. 2.0. BALANCE DE MASA 2.0.1. NOTACIÓN EN EL ESQUEMA DEL CIRCUITO 2. 0.2 NOTACIÓN DEL ANÁLISIS QUÍMICO A CORREGIR 2. 0.3. ANÁLISIS QUÍMICO 2. 0.4. LEYES 2.1. HALLANDO LOS FLUJOS NORMALIZADOS 2. 1.1. ECUACIONES DE BALANCE DE MASA 2.1.2. ECUACIONES DE FLUJO 2.1.3. ECUACIONES DE LEYES 2.1.4. ECUACIONES NORMALIZADAS 2. 1.4.1. 2.1.4.2. NORMALIZANDO LOS FLUJOS NORMALIZANDO LAS LEYES 5 5 6 7 8 8 9 9 9 10 11 12 13 14 1 2
2. 1.5. ERRORES DEBIDO A LOS FLUJOS NORMALIZADOS 2. 1.6. ERRORES DEBIDO A LOS FLUJOS NORMALIZADOS (EN TERMINOS INDEPENDIENTES) 2. 1.7. ECUACIONES DE ERRORES Y SU CAMBIO DE VARIABLE 2. 1.8. CÁLCULO DE LOS FLUJOS NORMALIZADOS
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2.2.
FUNCIÓN GENERALIZADA 2.2.1. CÁLCULO DE DOS FLUJOSNORMALIZADOS: Ø , Ø ; MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL. 2.2.2. CÁLCULO DE LOS TRES FLUJOS NORMALIZADOS: Ø , Ø , Ø ; MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL. 2.2.3. CÁLCULO DE LOS “n” FLUJOS NORMALIZADOS: Ø ,Ø ,Ø ,…,Ø ; MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL.
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2.3.
DEDUCCIÓN DE LOS “n” FLUJOS NORMALIZADOS MEDIANTE LA ECUACIÓN LINEAL MATRICIALMENTE 26 41 41 41 44 45 46
2.4.
HALLANDO LOSMULTIPLICADORES DE LAGRANGE 2.4.1. CÁLCULO DE LOS ERRORES 2.4.2. CORRECCIÓN DE LEYES 2.4.3. ERRORES EN FUNCIÓN DE LAS CORRECCIONES 2.4.4. FUNCIÓN LAGRANGIANA 2.4.4.1. 2.4.4.2. FUNCIÓN OBJETIVO DERIVACIÓN RESPECTO A LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE 2.4.4.3. 2.4.4.4. DERIVACIÓN RESPECTO A LAS CORRECCIONES CÁLCULO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
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2.4.5. CÁLCULO DE LAS CORRECCIONES 2.4.6.CORRECCIÓN DE LAS LEYES CAPITULO III: CORRECCIÓN DE LEYES DEL CIRCUITO DE
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FLOTACIÓN BULK POR MULTIPLICADORES LAGRANGE.
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CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA. ANEXOS • • ANEXO 1 ANEXO 2
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1
INTRODUCCIÓN
Al conseguir los análisis químicos (Leyes), extraídos por muestreo (representativo) de los flujos en las celdas de flotación. Lo que se obtiene son datos operativos quenormalmente fluctúan. Es decir en planta de procesamiento de minerales, el proceso no se puede mantener sin variación durante mucho tiempo. Entonces cuando los análisis químicos exageradamente escapan de las variaciones habituales, es cuando se verificará la eficiencia del equipo(s).
Al muestrear y también al realizar el análisis químico donde es inevitable el manipuleo, es muy probable...
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