Metodo de las dos Fases Invest. Operaciones

Para la comprensión de éste algoritmo es preferible entender primero el Método de la Gran M, aunque no es estrictamente necesario.

Este método es sumamente sencillo.  Se usaante la presencia de variables artificiales en el modelo a solucionar y su objetivo es eludir el uso de la constante M, aquella que definimos como un número muy grande aunquefinito, supuestamente por problemas de redondeo o de escala.  Debo decir, entre paréntesis, que esta motivación hoy en día se me antoja como equivocada.  Como desarrollador desoftware, sé que el algoritmo puede tratar a la M como una constante si se le asigna un valor, o como una variable a la que se le asigne el valor requerido (que respete la definición)en cada comparación, como lo hacen las personas que resuelven a mano. Esto hace que hoy en día esta motivación no sea muy válida.  Habría más bien que comparar la eficiencia de losalgoritmos a nivel de volumen de cálculos, de número de tableros, etc., para decantarse por uno u otro. Es mi humilde opinión.
 
A continuación la explicación del algoritmo: Primera Fase:

Se reemplaza la función objetivo del programa lineal a solucionar por la minimización de la suma de las variables artificiales encontradas en la normalizacióndel modelo y se resuelve. Si en la minimización Z = 0 entonces se puede proceder a la Segunda Fase, de lo contrario el problema no es factible, por lo tanto, no tiene solución.
  
Segunda Fase:
 
Se inicia con base en el tablero final de la Primera Fase, se retoma la función objetivo del programa, haciendo todas las variables artificiales iguales acero y eliminándolas de las restricciones.
 
Ejemplo:
 
Min Z  = 2X1 +  X2 + 3X3
Sujeto a:
                  3X1 +   X2 + 2X3   =  6
                  2X1 +  3X2 -  X3