METODO DE LAS FUERZAS
Páginas: 3 (585 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2015
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
METODO DE LAS FUERZAS PARA VIGAS
NOMBRE
DAVID ALEJANDRO BALCÁZAR MALES
CURSO
CUARTO AÑO DE INGENIERÍACIVIL
PARALELO
“B”
PROFESOR
ING: WILLIAM MENDOZA.
FECHA
VIERNES, 07 DE AGOSTO DEL 2015.
Problema 4.1
Grado De Indeterminación = 2
EN CADA APOYO COLOCO UNA ARTICULACIÓN.
GRÁFICA DE CORTANTES YMOMENTOS
15
10
CORTANTES V (Tn)
10
10
8
7,5
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-5
-10
-7,5
-8
-10
-10
-15
X
Página 2
16
GRÁFICA DE MOMENTOS
30
25
MOMENTOS T.m
25
20
15
9,375
10
8
5
0
02
4
6
8
X
𝑀1 =
2∗8
= 8 𝑇𝑛 − 𝑚
2
𝑀2 = 2.5 ∗ 10 = 25 𝑇𝑛 − 𝑚
𝑀3 =
2.5 ∗ 7.5
= 9.375 𝑇𝑛 − 𝑚
2
VIGA CONJUGADA
Página 3
10
12
14
Á𝑟𝑒𝑎𝐴𝐵 = 2 ∗ (
Á𝑟𝑒𝑎𝐵𝐶 = (
4∗8
) = 21.33 𝑇
3
5 ∗ 25
) = 62.5 𝑇2
Á𝑟𝑒𝑎𝐶𝐷 = 2 ∗ (
5 ∗ 9.375
) = 31.25 𝑇
3
GRÁFICO DE LA CORTANTE DE LA CONJUGADA
40
31,25
30
20
15,63
CORTANTES (tn)
10,67
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-10
-10,67
-20
-15,63
-30
-31,25
-40X
Rotaciones parciales
𝜽𝑩 = 10.67 + 31.25 = 41.92
𝛉𝐁 = −𝟒𝟏. 𝟗𝟐
𝜽𝑪 = 31.25 + 15.63 = 46.88
𝛉𝐁 = − 𝟒𝟔. 𝟖𝟖
MOMENTO UNITARIO EN EL NUDO B
Página 4
16
Valores Y
GRÁFICA CORTANTE Y MOMENTOS:
VIGACONJUGADA:
𝐴=
4(1)
= 2 𝑇𝑛
2
𝐴=
5(1)
= 2.5 𝑇𝑛
2
Rotaciones parciales:
θBB =
4 5
+ = −3
3 3
θCB = −
2.5
3
MOMENTO UNITARIO EN EL NUDO C
Página 5
GRÁFICA DE CORTANTES Y MOMENTOS:
VIGACONJUGADA:
5(1)
= 2.5 𝑇𝑛
2
𝐴=
𝐴=
5(1)
= 2.5 𝑇𝑛
2
Rotaciones parciales:
θBC = −
2.5
3
θCC =
5 5
10
+ =−
3 3
3
Planteamiento de ecuaciones de compatibilidad geométrica:
B
C
𝟒𝟏. 𝟗𝟐 + 𝟑 𝑴𝑩 + 𝟎. 𝟖𝟑 𝑴𝑪 =𝟎
𝟒𝟔. 𝟖𝟖 + 𝟎. 𝟖𝟑 𝑴𝑩 + 𝟑. 𝟑𝟑 𝑴𝑪 = 𝟎
En ec. (1) despejo 𝑀𝐵
Reemplazo en ec. (2)
(1)
(2)
𝑀𝐵 = −13.97 − 0.277 𝑀𝐶
46.88 + 0.83 (−13.97 − 0.277 𝑀𝐶 ) + 3.33 𝑀𝐶 = 0
46.88 − 11.60 − 0.23 𝑀𝐶 + 3.33 𝑀𝐶 = 0Página 6
𝑀𝐶 =
− 35.28
3.1
𝑴𝑪 = −𝟏𝟏. 𝟑𝟖 𝑻 − 𝒎
∴
𝑀𝐵 = −13.97 − 0.277 (−11.38)
𝑴𝑩 = − 𝟏𝟎. 𝟖𝟐 𝑻 − 𝒎
DETERMINACIÓN DE REACCIONES DE LA VIGA REAL
∑ 𝑀𝐵 = 0
4𝑅𝐴 − 16(2) + 10.82 = 0
𝑹𝑨 = 𝟓. 𝟐𝟗𝟓 𝑻𝒏...
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
METODO DE LAS FUERZAS PARA VIGAS
NOMBRE
DAVID ALEJANDRO BALCÁZAR MALES
CURSO
CUARTO AÑO DE INGENIERÍACIVIL
PARALELO
“B”
PROFESOR
ING: WILLIAM MENDOZA.
FECHA
VIERNES, 07 DE AGOSTO DEL 2015.
Problema 4.1
Grado De Indeterminación = 2
EN CADA APOYO COLOCO UNA ARTICULACIÓN.
GRÁFICA DE CORTANTES YMOMENTOS
15
10
CORTANTES V (Tn)
10
10
8
7,5
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-5
-10
-7,5
-8
-10
-10
-15
X
Página 2
16
GRÁFICA DE MOMENTOS
30
25
MOMENTOS T.m
25
20
15
9,375
10
8
5
0
02
4
6
8
X
𝑀1 =
2∗8
= 8 𝑇𝑛 − 𝑚
2
𝑀2 = 2.5 ∗ 10 = 25 𝑇𝑛 − 𝑚
𝑀3 =
2.5 ∗ 7.5
= 9.375 𝑇𝑛 − 𝑚
2
VIGA CONJUGADA
Página 3
10
12
14
Á𝑟𝑒𝑎𝐴𝐵 = 2 ∗ (
Á𝑟𝑒𝑎𝐵𝐶 = (
4∗8
) = 21.33 𝑇
3
5 ∗ 25
) = 62.5 𝑇2
Á𝑟𝑒𝑎𝐶𝐷 = 2 ∗ (
5 ∗ 9.375
) = 31.25 𝑇
3
GRÁFICO DE LA CORTANTE DE LA CONJUGADA
40
31,25
30
20
15,63
CORTANTES (tn)
10,67
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-10
-10,67
-20
-15,63
-30
-31,25
-40X
Rotaciones parciales
𝜽𝑩 = 10.67 + 31.25 = 41.92
𝛉𝐁 = −𝟒𝟏. 𝟗𝟐
𝜽𝑪 = 31.25 + 15.63 = 46.88
𝛉𝐁 = − 𝟒𝟔. 𝟖𝟖
MOMENTO UNITARIO EN EL NUDO B
Página 4
16
Valores Y
GRÁFICA CORTANTE Y MOMENTOS:
VIGACONJUGADA:
𝐴=
4(1)
= 2 𝑇𝑛
2
𝐴=
5(1)
= 2.5 𝑇𝑛
2
Rotaciones parciales:
θBB =
4 5
+ = −3
3 3
θCB = −
2.5
3
MOMENTO UNITARIO EN EL NUDO C
Página 5
GRÁFICA DE CORTANTES Y MOMENTOS:
VIGACONJUGADA:
5(1)
= 2.5 𝑇𝑛
2
𝐴=
𝐴=
5(1)
= 2.5 𝑇𝑛
2
Rotaciones parciales:
θBC = −
2.5
3
θCC =
5 5
10
+ =−
3 3
3
Planteamiento de ecuaciones de compatibilidad geométrica:
B
C
𝟒𝟏. 𝟗𝟐 + 𝟑 𝑴𝑩 + 𝟎. 𝟖𝟑 𝑴𝑪 =𝟎
𝟒𝟔. 𝟖𝟖 + 𝟎. 𝟖𝟑 𝑴𝑩 + 𝟑. 𝟑𝟑 𝑴𝑪 = 𝟎
En ec. (1) despejo 𝑀𝐵
Reemplazo en ec. (2)
(1)
(2)
𝑀𝐵 = −13.97 − 0.277 𝑀𝐶
46.88 + 0.83 (−13.97 − 0.277 𝑀𝐶 ) + 3.33 𝑀𝐶 = 0
46.88 − 11.60 − 0.23 𝑀𝐶 + 3.33 𝑀𝐶 = 0Página 6
𝑀𝐶 =
− 35.28
3.1
𝑴𝑪 = −𝟏𝟏. 𝟑𝟖 𝑻 − 𝒎
∴
𝑀𝐵 = −13.97 − 0.277 (−11.38)
𝑴𝑩 = − 𝟏𝟎. 𝟖𝟐 𝑻 − 𝒎
DETERMINACIÓN DE REACCIONES DE LA VIGA REAL
∑ 𝑀𝐵 = 0
4𝑅𝐴 − 16(2) + 10.82 = 0
𝑹𝑨 = 𝟓. 𝟐𝟗𝟓 𝑻𝒏...
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