Metodo de lementos finitos placas triangulares

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

Catedrático:
Msc. Manuel Gutiérrez
Alumnos:
Arq. Yamil Abelardo Yaffar U.
Ing. Wilson Danilo Chinchilla L.

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

MAESTRIA EN DISEÑO ESTRUCTURAL

SEGUNDA TAREA

Asignación de Proyecto: La tarea consiste en escribir un programa de elementos finitos para el análisis de esfuerzos y deformaciones de una estructurabidimensional, Programa escribir usando lenguaje MATLAB

INTRODUCCION:

El objetivo de esta tarea es presentar un modelo de Elementos Finitos que permita observar el comportamiento mecánico (patrón de deformación y esfuerzo) de una placa estructural y a su vez pueda ser el modelo utilizado en el analisis de elementos estructurales como losas, vigas, etc.
Se utilizó un programa Matlab de Elementos paradesarrollar el calculo bajo el modelo de elementos finitos y de esta manera presentamos una herramienta que simule la condición de carga debida con respecto al peso propio de este tipo de estructuras
El problema se fundamenta en el enfoque plano debido a que la distribución de carga entre en el cuerpo es inicialmente desconocida.
Una solución típica para este tipo de sistemas requieredemasiadas iteraciones, volviéndose engorroso y tardada su solución, por tal motivo se formula dicho programa tomando en consideración las características abajo detalladas.
Los nodos y elementos del modelo se generaron basándonos en la forma CST.

OBJETIVO GENERAL:
Escribir un programa de elemento finito que permita realizar análisis de esfuerzos y deformaciones de estructuras bidimensionalesOBJETIVO ESPECIFICO:
Programa en escritura MATLAB para calcular esfuerzos y deformaciones de estructuras bidimensionales.

ALCANCES:
* La discretización del continuo se limitara al uso de elementos triangulares (CST)
* No se considerara el efecto de la temperatura.
* Se contemplaran las fuerzas de tracción, así como también las fuerzas de campo y las puntuales.
* Se trataranlos vectores de fuerza.
* Se consideraran las Matrices de rigidez .
* Se consideraran las condiciones de frontera.
* Los Esquemas de definición de los grados de libertad se podrán retomar de los fundamentos vistos en cada ponencia diaria.

MANUAL DE USUARIO

Para el uso de este pequeño programa será necesario que se tengan conocimientos básicos acerca del Método de ElementosFinitos, en relación a la información que deberá ser extraída del problema a resolver.

PROBLEMA PROPUESTO DEL LIBRO DE CHANDRUPATLA 5.9 (DEL PARCIAL)

5.9- Resuelva el problema de esfuerzo plano en la figura P5.9 por el método CST

figura P5.9 : placa a resolver

Discretizacion:
Fig 1: coordenadas delos nodos

Para enumerar los desplazamientos Q se adopta la siguiente solucion:

Qy= 2i para un nudo i = 4 tenemos que:
Qy= 2(4) = 8
Qx=2(4) -1 = 7
Qx=2i-1
nudo i

Fig 2: grados de libertad de cada nudo.
Luego se procede a extraer los datos para colocarlos en el fichero de entrada “PROB5.9CST.p2d”:
Donde:
NN= Número de nudos
NE= Número de elementos
NM= Número de materialesNDIM= Número de coordenadas por nudo
NEN= Número de nudos por elemento
NDN= Número de grados de libertad por nudo
lx= longitud de la placa en dirección x
ly= longitud de la placa en dirección y
nelex= Número de triángulos en dirección x
neley= Número de triángulos en dirección y

ND= Número de Grados de Libertad con desplazamientos especificados (apoyos)
NL= Número de cargas aplicadasNMPC= Número de constricciones multi-punto (no aplica)
FC= Número de fuerzas de cuerpo
TS= Número de tracciones superficiales

Quedando esta parte de la siguiente manera:


Luego se colocan las coordenadas de los nodos X y Y; estos los extraemos de la figura 1
Quedando esta parte de la siguiente manera:

Ahora procedemos a hacer el cuadro de conectividad de los CST; esto lo podemos...