metodo de los 3 momentos

Método de clayperon para vigas hiperestáticas



En 1857, Clapeyron presentó a la Academia Francesa su “Teorema de los tres Momentos” para el análisis de las vigas continuas, en la misma formaque BERTOT la había publicado dos años antes en las Memorias de la Sociedad de Ingenieros Civiles de Francia, pero sin darle crédito alguno. Puede decirse que a partir de este momento se inicia eldesarrollo de una verdadera “Teoría de las Estructuras”.
En 1854 el Ingeniero francés BRESSE publicó su libro “Recherches Analytiques sur la Flexión et la Résistance de Pieces Courbés” en quepresentaba métodos prácticos para el análisis de vigas curvas y arcos

Este método es utilizado para establecer una relación entre el trabajo exterior de las cargas y la energía interna de deformación delos sólidos elásticos y puede enunciarse como sigue:

“La energía de deformación almacenada en un cuerpo elástico es igual a la mitad de la suma de los productos de las fuerzas exteriores por loscorrespondientes desplazamientos ".
El teorema de Clapeyron es muy importante por la posibilidad que aporta de calcular las energías de deformación internas de los sólidos elásticos en función de lassolicitaciones exteriores (axiles, cortantes, flectores y torsores) y además está en la base del teorema de Maxwell.






MÉTODO DE LOS TRES MOMENTOS.

Desarrollado por Clapeyron para elcálculo de las vigas continuas es un método muy operativo e interesante por la forma de aplicación del principio de superposición así como por la introducción de las condiciones de continuidad en latangente de la elástica.

Vigas Continuas

Cuando se trabajan con vigas con más de un tramo, las reacciones no pueden ser calculadas estáticamente. Una forma de resolverlas es aplicando el Teoremade los Tres Momentos, el cual puede ser utilizado también para resolver vigas de un solo tramo. Esta ecuación puede ser expresada de la siguiente manera:
M1L1 + 2M2 (L1 + L2) + M3L2 + (6A1a1)/L1 +...